是否有任何非递归/堆栈消耗，自下而上的二叉树遍历算法？

Question

假设你想编写一个简单的数学减速器，例如，它将进行转换：

((add ((add 2) 3)) ((add 4) 2)) -> 11

一个简单的算法可能是（例如在JavaScript中）：

function r(a){
    if (typeof(a)!=="object") return a;
    var a = [r(a[0]), r(a[1])];
    return a[0][0]==="add" ? a[0][1] + a[1] : a;
}
console.assert(r([["add",[["add",2],3]],[["add",4],2]]) === 11);

是否有可能用常量堆栈解决同样的问题？

Answer 1

可以使用堆上的堆栈和循环来模拟任何递归算法。所以，是的，可以在单个函数调用中执行此操作。

如果您正在讨论遍历常量空间中的单个链接树（包括堆栈和堆），那么不，您不能这样做（您必须记住你的方式备份）。

Answer 2

如果将树结构转换为zipper，则可以使用状态机遍历它。它不再是简单的树，而是允许你使它非递归或尾递归。

Answer 3

是的，可以在不使用递归，显式维护堆栈或修改树节点的情况下对二叉树进行深度优先遍历。

生成的算法需要O（1）额外空间和O（n ^ 2）时间。