R中计算方差和标准差的不同结果

Question

根据Wikipedia描述计算方差和标准差，与R中的标准函数 var（）和 sd（）相比，得到的结果不同。 / p>

方差：4对4.571429。标准差：2对2.13809。

任何建议或解释？

> df <- c(2,4,4,4,5,5,7,9)
> df.length <- length(df)
> df.length
[1] 8

> df.mean <- sum(df) / df.length
> df.mean
[1] 5

> df.difference <- (df - df.mean)**2
> df.difference
[1]  9  1  1  1  0  0  4 16

> sum(df.difference)
[1] 32

> df.variance <- sum(df.difference) / df.length
> df.variance
[1] 4

> df.standard.deviation <- sqrt(df.variance)
> df.standard.deviation
[1] 2

> # mean, var and sd (default R)

> mean(df)
[1] 5

> var(df)
[1] 4.571429

> sd(df)
[1] 2.13809

Answer 1

这是除以n或(n-1)自由度之间的差异。

>df <- c(2,4,4,4,5,5,7,9)
> var(df)
[1] 4.571429


> sum((df-mean(df))^2/length(df))
[1] 4

> sum((df-mean(df))^2/(length(df)-1))
[1] 4.571429

它是n-1，因为...直接从维基百科（link）

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考虑自由度的一种常见方式是数量   可用于估计另一件作品的独立信息   信息。更具体地说，自由度的数量是   数据样本中独立观察的数量   可用于估计人口的参数   样本被绘制。例如，如果我们有两个观察结果，那么   计算平均值我们有两个独立的观察结果;然而，   在计算方差时，我们只有一个独立的   观察，因为这两个观察距离相同   的意思。