Pou连接游戏算法

Question

最近我在Android上玩了一个名为Pou的简单游戏，其中一个内部游戏就是连接场上游戏中的点。这是一个截图，以更好地解释这种情况。

在游戏开始时，您将获得n对点，并且必须连接相同颜色的点。在执行此操作时，您需要填充矩阵字段。

生成这样的字段不是问题，但我怎么能确定它是可解决的？

我的问题是如何生成一个有解决方案的字段？ 这是一个图形问题吗？或某种连接问题？

当然，我总能制作出暴力解决方案，但我正在寻找更好的东西

Answer 1

实际上，您可以生成矩阵，以确保它是可解决的。

主要思想如下。假设您需要i个点对，矩阵为n by n

1. 将i随机选择的单元格（起点）设置为头部，并为每个单元指定不同的颜色。
2. 在每次颜色的每次迭代中，将其头部随机（左，右，上，下）移动到未着色的单元格中，并使用i颜色对其进行着色。 （如果没有合法的此类动作，则不再考虑这种颜色 - 这将是终点）
3. 当您完成并且没有未着色的单元格时，您为该板创建了合法的颜色。
4. 如果有一些未着色的细胞 - 它可能非常具有挑战性，但肯定可以修改/扩展您获得的着色以填充具有某种颜色的区域 - 最简单的方法是将这些区域完全排除在矩阵之外： - ）

其他一些非常松散的想法：

• 通过为其分配两个额外的点，可以使包含2个以上未着色单元格的每个区域合法（或至少部分内容）;
• 您可以将初始n by n矩阵拆分成较小的矩形部分，并为每个部分分配一些点（与面积成比例）并使用上述方法 - 确保当您使用较少的未着色单元格时合并这些部分（另一方面，拼图会更容易）。

<强>更新

• 一旦仍然处于着色的阶段，如果下一步产生一个单独的单元格：选择一个不同的移动，如果不存在这样的移动，则停止该颜色的着色过程。
• 如果您想要预定义的点数（或接近它的数字），不仅要检查单个隔离的单元格，还要检查整个隔离的区域。 [顺便说一句。注意通过扩展起点]
来为隔离区域的候选者着色的可能性
• 对于相对较小的n，您可以尝试使用上述方法，直到您点击全彩色（因此生成，检查是否合法，如果不是：再次生成）

更新II

如果你有时间，你可以尝试一次生成一次颜色，有一些停止的可能性，这取决于着色的长度/面积。所以基本上只需选择一个随机未着色的位置并执行上述方法。它应该更容易实现。