Question

在math-headers中我们看到

extern float fabsf(float);
extern double fabs(double);
extern long double fabsl(long double);

...

extern float fmodf(float, float);
extern double fmod(double, double);
extern long double fmodl(long double, long double);

为什么每种类型都有一个功能？这不是很多重复的代码吗？如果我在哪里写一个lerp函数或一个钳位函数，我需要为每种类型写一个吗？

似乎我们将有重复的代码，其中只有一件事在改变 - 类型。

extern float clampf(float value, float min, float max)
{
    if(value > max)
        return max;
    if(value < min)
        return min;
    return value;
}

extern double clamp(double value, double min, double max)
{
    if(value > max)
        return max;
    if(value < min)
        return min;
    return value;
}

问题1：这种结构的历史原因是什么？

问题2：我应该遵循相同的模式吗？或者我应该只实现double种，因为它是最常见的那种？

问题3：或者我应该只使用macro来完全克服类型问题？

Answer 1

历史上（大约C89及之前），数学库只包含这些函数的双精度版本，这就是为什么这些版本没有后缀的原因。如果您需要计算float的正弦值，您可以编写自己的实现，或者（更可能！）您只需编写：

float x;
float y = sin(x);

然而，这引入了现代架构的一些开销。具体来说，在当今最常见的体系结构中，编译器必须发出如下所示的代码：

convert x to double
call sin
convert result to float

这些转换非常快（通常与添加相同），但它们仍有一些成本。除了转换成本之外，sin需要提供具有~53位精度的结果，如果结果将被转换回单精度，则其中一半以上被完全浪费。在这两个因素之间，专用的单精度sin例程可能快两倍;这是一些非常常用的库函数的重大胜利！

如果我们查看像fabs这样的函数（并假设编译器不是简单地内联并降低它们），情况会更糟糕。 fabs，在典型的现代架构中，是一个简单的按位和操作。因此，将呼叫限制在一起的两次转换（如果你只有double）比操作本身要贵得多，并且很容易造成5倍的减速。这就是为什么添加这些函数的多个版本以支持每种FP类型的原因。

如果你不想跟踪所有这些，你可以#include <tgmath.h>，它会根据参数的类型推断出正确使用的函数（意思是

sin((float)x)

将生成对sinf(x)的调用，而

sin((long double)x)

将致电sinl(x)）。

在您自己的代码中，您通常知道先验您的参数类型是什么，并且只需要支持一种或两种类型。 clamp和lerp特别是图形操作，几乎普遍只用于单精度变体。

顺便提一下，您使用clamp和lerp的事实非常好，表明您可能希望在OpenCL而不是C / Obj-C中编写代码; OpenCL数学库为您实现这些操作（以及许多其他类似的操作），并提供适用于各种基本类型的实现，包括向量。

Answer 2

float和double是不同的数据类型，与int和long int相同。您可以使用double对float值进行操作的函数，并且隐式转换将在大多数情况下使其按预期工作，但如果您使用float上的double操作的函数{1}}值，你几乎不可避免地会失去精确度。

还有其他更长的解释，例如： What's the difference between a single precision and double precision floating point operation?。

在什么情况下我们需要double，float和long double的函数？

2 个答案: