使用maple计算mod计算的值

Question

我正在研究一些安全性问题，并尝试实现RSA加密的基本形式。我正在使用Maple计算一些值，但我很难计算出来：

这些是我拥有的值：e，p，q

我需要计算“d”的哪个值将在以下等式中起作用：

d*e ≡ 1 mod (p-1)*(q-1)

符号注释：如果a-b是数字c的倍数，我们写“a≡bmod c”。

我被告知我可以在Maple中使用某种Power（a，b）mod c功能，但我不知道该怎么做。关于我如何计算Maple中'd'的值的任何说明？就我而言，e = 65537，p和q都是大质数（每个都是100多个数字）。

Answer 1

就像d:= 1/e mod (p-1)*(q-1);

一样简单

Answer 2

您需要gcdex功能，计算s和t，s*e + t*(p-1)*(q-1) = 1并使用d=s。

我感觉很糟糕没有指出这一点：如果这与实际安全有任何关系（而不是学习理论），那么不编写自己的代码而不花费大量的阅读有关实施攻击的时间（与数学相反）。 RSA在数学上非常简单（和漂亮），但安全实施却非常棘手。

请注意，您可能感兴趣的是一个特殊的StackExchange站点，以确保安全性。