仅给出邻接矩阵，在线性时间内检查图形属性

Question

我遇到了有关图表的问题。 让我们定义一个rake图。

  

当满足某些条件时，n-vertex图是 rake ：

     

  
1. 图表中有一个1度的顶点
  
2. 此顶点连接到度为2的顶点
  
3. 此第二个顶点连接到另一个n-2个顶点，其他顶点可能相互连接也可能不连接。
  

我得到了一个n个顶点图的邻接矩阵。我的任务是检查给定矩阵表示的图形是否为“rake”。问题是必须在线性时间内完成。

我尝试过一切。当你有邻接列表时很容易做到，但是如何在给定矩阵的情况下花费O（n）时间呢？

Answer 1

好吧我好像找到了答案！确实存在一个解决这个问题的线性时间算法，因为我提出的问题在科学世界中被调用，如果一个图是一个蝎子图！

在这里你可以找到我一直在寻找的算法。 http://www.cs.cornell.edu/courses/cs681/2007fa/Handouts/scorpion.pdf

感谢您的帮助！