使用Nineveh或OpenGL iphone进行3D光线跟踪

Question

我找不到使用光线追踪方法在3D中拾取的正确和可理解的表达方式。有没有人用任何语言实现这个算法？直接共享工作代码，因为由于伪代码无法编译，所以它们通常用缺少的部分编写。

Answer 1

你所拥有的是屏幕上2D的位置。首先要做的是将该点从像素转换为规范化设备坐标 - -1到1.然后，您需要找到该点所代表的3D空间中的线。为此，您需要3D应用程序用于创建投影和相机的转换矩阵/ ces。

通常，您有3个matrics：投影，视图和模型。为对象指定顶点时，它们位于“对象空间”中。乘以模型矩阵给出了“世界空间”中的顶点。再次乘以视图矩阵给出“眼睛/相机空间”。通过投影再次乘以“剪辑空间”。剪辑空间具有非线性深度。将Z组件添加到鼠标坐标会将它们放入剪辑空间。您可以在任何线性空间中执行线/对象相交测试，因此您必须至少将鼠标坐标移动到眼睛空间，但在世界空间（或根据场景图形的对象空间）中执行相交测试更方便。

要将鼠标坐标从剪辑空间移动到世界空间，请添加Z分量并乘以逆投影矩阵，然后乘以逆摄像机/视图矩阵。要创建一条线，将计算沿Z的两个点 - from和to。

在下面的示例中，我有一个对象列表，每个对象都有一个位置和边界半径。当然，交叉点永远不会完美匹配，但现在它的效果还不错。这不是伪代码，但它使用我自己的矢量/矩阵库。你必须用自己的地方替代。

vec2f mouse = (vec2f(mousePosition) / vec2f(windowSize)) * 2.0f - 1.0f;
mouse.y = -mouse.y; //origin is top-left and +y mouse is down

mat44 toWorld = (camera.projection * camera.transform).inverse();
//equivalent to camera.transform.inverse() * camera.projection.inverse() but faster

vec4f from = toWorld * vec4f(mouse, -1.0f, 1.0f);
vec4f to = toWorld * vec4f(mouse, 1.0f, 1.0f);

from /= from.w; //perspective divide ("normalize" homogeneous coordinates)
to /= to.w;

int clickedObject = -1;
float minDist = 99999.0f;

for (size_t i = 0; i < objects.size(); ++i)
{
    float t1, t2;
    vec3f direction = to.xyz() - from.xyz();
    if (intersectSphere(from.xyz(), direction, objects[i].position, objects[i].radius, t1, t2))
    {
        //object i has been clicked. probably best to find the minimum t1 (front-most object)
        if (t1 < minDist)
        {
            minDist = t1;
            clickedObject = (int)i;
        }
    }
}

//clicked object is objects[clickedObject]

代替intersectSphere，您可以使用边界框或其他隐式几何体，或者与网格的三角形相交（出于性能原因，这可能需要构建kd树）。

[编辑]
这是线/球相交的实现（基于上面的链接）。它假定球体位于原点，因此不要将from.xyz()作为p传递，而是from.xyz() - objects[i].position。

//ray at position p with direction d intersects sphere at (0,0,0) with radius r. returns intersection times along ray t1 and t2
bool intersectSphere(const vec3f& p, const vec3f& d, float r, float& t1, float& t2)
{
    //http://wiki.cgsociety.org/index.php/Ray_Sphere_Intersection
    float A = d.dot(d);
    float B = 2.0f * d.dot(p);
    float C = p.dot(p) - r * r;

    float dis = B * B - 4.0f * A * C;

    if (dis < 0.0f)
        return false;

    float S = sqrt(dis);    

    t1 = (-B - S) / (2.0f * A);
    t2 = (-B + S) / (2.0f * A);
    return true;
}

Answer 2

vec4f from = toWorld * vec4f(mouse, -1.0f, 1.0f);
vec4f to = toWorld * vec4f(mouse, 1.0f, 1.0f);

我假设“from”是鼠标光标的位置？如果是这样，那么为什么它的 z 为负数，如果我们假设是 openGL 坐标。

也是这样我们假设此时的深度是-1到+1对吗？而不是我们平头台的深度。