在matlab中连接二分图的组件

Question

我有两种类型的数据，X和Y.X中的每个x都与一定数量的Y相关联，并且Y中的每个y可能与某些数量的X相关联，也可能没有。

Xs不与其他Xs关联，Ys不与其他Ys关联。情况如下：

左边是Xs，右边是Ys。

当我只有一种类型的数据时，我知道如何找到图形的连通分量：创建N-by-N矩阵并在其上调用graphconncomp。当我有两种类型的数据时，如何找到所有连接的组件？

Answer 1

如何将图的亲和度矩阵构造为稀疏矩阵：

G = sparse( length(X)+length(Y), length(X)+length(Y) );

这会创建一个大小为|X|+|Y|的“全零”稀疏矩阵 - 按 - |X|+|Y|。
如果您输入

>> whos G

你会看到，尽管G大约有50K ^ 2，但几乎没有记忆。

现在你所要做的就是使用你的函数在X和Y的相应节点之间设置1，然后你就能在{{1}上运行graphconncomp }}

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二分案

要构建二分图的邻接矩阵，您可以（最初）使用大小为G的更小（仍然稀疏）矩阵B - { - 1}}。设|X|和|Y|，然后

x=length(X)

如果节点y=length(Y)已连接到节点 B = sparse( x, y ); % if you have an estimate of the number of edges, you can preallocate here ，则条目B( ix, jy )设置为1。
完成构建X(ix)后，您可以使用它来简单地通过

形成Y(jy)

B

请注意，我不使用G创建全零的矩阵，而是 G = [ sparse( x, x ), B; B.', sparse(y, y)]; ，因此构造将具有内存效率。

现在，您可以在zeros上运行sparse。