快速（可能是近似的）线性编程库

Question

我需要解决稀疏线性编程问题，我正在寻找一个同样的库。

主要要求：
最重要的要求是它应该非常快。如果速度更快，则可以接受随机近似解。

LP规范：
问题的大小是2个参数的函数：P和Q，P <＆lt;＆lt; Q大多数时候。
变量数量~P + Q
约束数量~2Q
约束矩阵是稀疏的 - 它只有O（Q）非零条目。

已尝试解决方案
1）MATLAB：MATLAB的 linprog 功能在我们的设置中并不是特别有用，因为解决LP需要很长时间。
2）GLPK： glpk_simplex 也没有预期的那么快 - 对于P = 15，Q = 15,000的问题，我需要在最多10秒内得到答案，但是 glpk_simplex < / em>需要20-25分钟。 glpk_interior 内存不足以解决上述问题。

有人能建议一些高效的图书馆吗？请建议免费和商用的，可用于完全或近似地解决问题。

Answer 1

关于其他求解器选项，如果您尚未检查出来，请参阅以下两个SO问题：

1. SO Question on which solvers to use

2. Java Solver Options

但我发帖的原因是我还有其他一些建议，而不是寻求求解速度。 （问题可能适用于Q~15K，但如果Q变大，你将不得不寻找更快的求解器。）

其他尝试

的建议

1. 您是否在MATLAB或GLPK中使用过解算器options？你可以尝试很多事情：设置iteration limit或Timelimit（到10000毫秒）。

2. 查看分解和放松您的配方。通常情况下，在这些大型LP中有一个很好的底层结构，但是一些密集的约束会破坏运动，而那些会给解算器带来麻烦。如果你能识别出那些，你可以放松它们，甚至可以用乘数把它扔进目标函数。

   为了使其更加具体，你可以考虑 Lagranian relaxations 来解决“麻烦的限制”。 （作为我所指的see how problem 12.3 becomes 12.4 here的一个参考 放松之后。您可以针对问题中的密集几个约束执行相同的操作。

希望这有助于你前进。