福特富克森违反财产的情况

Question

不知何故，我创建了这个图，它似乎违反了一个属性，即流量的值受最小切割容量的限制。
这是图表：

算法找到的最大流量为7.（在s-a-c-t上发送3，在s-b-t上发送3，在s-a-t上发送1） 虽然图中的最小切割是{s，b}，{a，c，t}，容量为5 我不确定我在哪里出错。有人可以纠正这个吗？

Answer 1

切割的值是“切割”边缘的容量之和。

如果将图表切割为{s,b}和{a,c,t}，则边缘为s-a，b-t，（如果您是a-b，则可以计算a-b想要），这意味着值为8（如果算上a-t则为11），而不是5。

据我所知，最小切割包括边b-t，c-t和{{1}}，其值为7，与Ford-Fulkerson一致