Question

我需要实施一些AI来弄清楚如何用射弹运动击中目标。

我在维基百科发现了这个：

这看起来就像我需要的东西，特别是因为我有一个额外的问题从高于零高度发射射弹。但是，我的数学技能并不是很好，所以对我来说这一切看起来都是完全无稽之谈，我不知道如何将其中任何一个转换为代码。

如果有人可以将其分解为我能用基本操作符（+ - *％）和函数（sin，cos，sqrt等）理解的东西，我真的很感激。

Answer 1

如果xTarget/yTarget是目标的位置，xProj/yProj是弹丸的初始位置，v弹丸的初始速度（以米/秒为单位），那么公式就会转换为以下伪代码：

x = xTarget - xProj;
y = yTarget - yProj;
g = 9.8;

tmp = pow(v, 4) - g * (g * pow(x, 2) + 2 * y * pow(v, 2));

if tmp < 0
   // no solution
else if x == 0
   angle1 = pi/2;
   if y < 0
      angle2 = -pi/2;
   else
      angle2 = pi/2;
   end
else
   angle1 = atan((pow(v, 2) + sqrt(tmp)) / (g * x));
   angle2 = atan((pow(v, 2) - sqrt(tmp)) / (g * x));
end

g是重力常数（~9.8 m / s ^ 2），atan是 arcus tangent 函数，pow是幂函数。 if语句是必要的，因为公式没有解决方案（如果目标无法通过初始速度到达），一个解决方案（然后angle1 == angle2）或两个解决方案（如{{3}中所示）动画;这也是你在公式中加上+/-符号的原因。）

在大多数编程语言中，您还会找到atan2，在这种情况下，您应该能够用

替换一些代码

if tmp < 0
   // no solution
else
   angle1 = atan2(pow(v, 2) + sqrt(tmp), g * x);
   angle2 = atan2(pow(v, 2) - sqrt(tmp), g * x);
end

Answer 2

公式很简单，不用担心推导。

x is the horizontal distance away of the target you're trying to hit
y is the vertical distance away of the target you're trying to hit
v is the initial velocity of the launch
g is the acceleration due to gravity (9.81 m/s on earth)

并且formula on that link将为您提供发射射弹所需的角度，以便在坐标（x，y）上击中目标

需要帮助破译Projectile Motion的公式

2 个答案: