消除椭圆外的所有2D数据点

Question

我有来自流式细胞术数据的n×2阵列，表示细胞的前向散射和侧向散射（有n个细胞）。这些值代表细胞的物理特性，我希望过滤细胞。 当绘制为散点图时，数据显示强椭圆云，然后是更多分散的单元。我希望“控制”这些数据，以便保持主导云并过滤掉所有其余的（在下图中我想保留灰色椭圆边界内的点。

我想要的是得到一个二进制n x 1数组，其中如果此单元格在云中，则索引i处的值为1，否则为0。

我实际上不知道如何过滤掉椭圆外的数据。但我尝试用K-means指定4个簇。然而，主要群集被检测为单个群组（见下图）。 我需要能够以编程方式检测主导群集。如果有人可以帮助我，我将不胜感激。 样本数据在这里 FS_SS.txt (hosted at AnonFiles.com)

Answer 1

如果你有statistical toolbox，请尝试以下方法：

a = dlmread('~\downloads\-data-anonfiles-1383150325725.txt'); % read data
p = mvnpdf(a,mean(a),cov(a)); % multivariate PDF of your data
p_sample = numel(p)*p/sum(p); % normalize pdf to number of samples
thresh = 0.5; % set an arbitrary threshold to filter
idx_thresh = p_sample > thresh; % logical indices of samples that meet the threshold
a_filtered = a(idx_thresh,:);

然后使用过滤后的数据重复此操作。

 p = mvnpdf(a,mean(a_filtered),cov(a_filtered));
 p_sample = numel(p)*p/sum(p); % normalize pdf to number of samples
 thresh = 0.1; % set an arbitrary threshold to filter
 idx_thresh = p_sample > thresh; % logical indices of samples that meet the threshold
 a_filtered = a_filtered (idx_thresh,:);

我能够在2次迭代中取出大部分主导分布。但我想你会想重复，直到均值（a_filtered）和cov（a_filtered）达到稳态值。将它们绘制为迭代函数，当它们接近一条扁平线时，您就找到了正确的值。

这相当于使用旋转的椭圆进行过滤，但IMO更容易且更有用，因为现在您实际上需要5 mvnpdf个参数（mu_x，mu_y，sigma_xx，sigma_yy，sigma_xy）来重现分布。如果将等值线（p（x，y）= thresh）建模为旋转椭圆，则必须操纵次轴和长轴（a，b），平移坐标（h，k）和旋转（ theta）获取mvnpdf参数。

然后在提取第一个分布后，您可以重复该过程以找到二次分布。