快速矢量矢量（a * a ^ H）乘法的算法？

Question

包含复数的向量 a 的大小为N-by-1。任务是找到通过乘以 a * a ^ H A （N-by-N） >，其中 H 是Hermitian算子（共轭转置），因此矩阵 A 是Hermitian。

有没有比O（N ^ 2）更快的算法？ （除了只能计算矩阵的一半）。分裂和征服方法能否以某种方式应用于此？

Answer 1

您可以创建一个具有Matrix接口的类，该接口在内部仅存储给定的向量a，并在访问矩阵元素时根据需要执行一次复数乘法。

根据您的使用情况，这可能更有效，因为它使用的内存更少。