Question

如果有人能指出我正确的方向，我真的很感激。我试图找到各种数字的所有不同组合，每个组合具有不同数量的列（在C ++中）。例如，考虑数字2：

两栏：

2 = {2,0} {0,2} {1,1}

三栏：

2 = {0,0,2} {0,2,0} {2,0,0} {1,1,0} {0,1,1} {1,0,1}}

四列：

2 = {0,0,0,2} {0,0,2,0} {0,2,0,0} {2,0,0,0} {1,1,0,0} {0,0,1,1} {0,1,1,0} {1,0,0,1} {1,0,1,0} {0,1,0,1}

提前感谢！

Answer 1

这是我的尝试：

void combinations(int n, int columns, std::vector<int>& soFar)
{
    if (columns == 1)
    {
        for (auto e : soFar)
            std::cout << e << " ";
        std::cout << n << '\n';
        return;
    }

    for (int i = 0; i <= n; ++i)
    {
        soFar.push_back(i);
        combinations(n - i, columns - 1, soFar);
        soFar.pop_back();
    }
}

void combinations(int n, int columns)
{
    std::vector<int> soFar;
    combinations(n, columns, soFar);
}

基本上，您将数字分成两个子部分，直到达到深度限制（您的情况下的列数）。
为了在备份的路上继续打印以前的数字，我将它们存储在soFar向量中，相应地推送和弹出它们。

以下是combinations(2, 4)的输出：

Answer 2

考虑将问题分成两个子问题：

1）查找添加到您的号码的所有数字组合：

即：“3”的2列情况：（2,1）和（3,0）

2）置换您找到的所有组合：

即：（2,1） - ＆gt; （2,1），（1,2）和（3,0） - > （3,0），（0,3）

对于第1部分），你会遇到大数字和许多列的问题，比如5列4列（我知道，它们是不可思议的巨大数字）：

5 = 4 + 1

5 = 3 + 2

5 = 3 + 1 + 1

5 = 2 + 1 + 1 + 1

5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1

如果你仔细观察，你有可能递归。如同，对于5 = 3 + 2：找到3的组合和2的组合等等......直到你到达1

一旦你说递归，树结构开始听起来很有趣。这就是我解决问题的方法。

Answer 3

这是一个直接的组合学问题。如果你有m列，那么你在列之间有m-1个分隔符。使用数字n，您需要所有方式来订购m-1个分隔符和n个元素。例如，当n = 5且m = 3时，一种可能的排列是xx，x，xx - 你看7选择2。

所以一般的解决方案是m + n-1选择m-1，或者等价地，m + n-1选择n。

x选择y的公式是x！ / [y！ *（x-y）！]

计算C ++中不同列数的不同数字组合？

3 个答案: