根据wiki，它将需要（N-1）！计算N个城市的旅游。我发现了一种更好的方法，但我不能用数学计算我改进了多少。我可以告诉你，在我的家用电脑上，我能够在不到1小时内解决20个城市的地图。 20！ = 2.43290200e + 18。这是我做的：
当搜索N个城市的路线时（让我们给它们命名：城市（1），城市（2），城市（3）...城市（N））使用brout算法，您将首先执行此测试：城市（1），城市（2），城市（3），城市（4）...城市（N）和之后的一段时间，这一个：城市（1），城市（3），城市（2），城市（4）...城市（N）。我声称第二次计算是不必要的。如果我只计算一次城市（4）的最短路线......城市（N）我可以用它进行第二次计算并确定哪条路线更好。
使用这个技巧我可以通过以下方式减少我为K市所做的计算次数：（N - k）这是我可以选择谁将成为第一个城市的选项数量，乘以（N - K - 1）！这是我必须选择剩余城市的选项数量，减去第一次，我需要执行完整的计算。所以它将是（N - K）！而且你需要将所有K的总和从k = 3开始加到k = N - 2.
这就是我去的地方（这不是很远）......我希望你能帮我计算一下。
答案 0 :(得分：1)
存储和重用已经计算过的结果是动态编程背后的基本思想，因为TSP有动态编程算法运行O[(N^2)*(2^N)]时间，这将产生比算法更快的结果（你和＃39;能够在几分钟内解决25个顶点的问题...）