Question

我知道线段的终点和我想要创建的垂直端盖的距离/大小，但我需要计算垂直线的终点。我一直用45-45-90三角形和圆点产品撞墙，但我似乎无法让它融合在一起。

我知道蓝色的点和红点的距离，我需要找到红色的点。

在标记为重复之前，我尝试了this question中发布的答案，但结果却是垂直的。

Answer 1

如果B1是2个红点之间的蓝点，B2是另一个蓝点，那么这样做的方法是：

以上所有内容都相当简单 - 最棘手的一点就是弄清楚如何用文字写出来！

这可能会有所帮助 - 矩阵旋转90度：

[ 0  -1 ]
[ 1   0 ]

Answer 2

围绕这个问题的简单方法不是考虑斜率m，而是考虑x和y的变化，我称之为dx，dy（来自微积分表示法）。原因在于，处理垂直线的斜率是无限的，并且在任何情况下，您不需要使用trig函数，此代码将更快更简单。

dx = x2 - x1;
dy = y2 - y1;

我在这里假设点2是所需线的交点。

好的，所以垂直线的斜率与第一条线的负倒数有关。有两种方法可以做到这一点：

dx2 = -dy
dy2 = dx

或

dx2 = dy
dy2 = -dx

这对应于两个方向，一个向右转，另一个向左转。

但是，dx和dy会缩放到原始线段的长度。你的垂线有不同的长度。

这是两点之间的长度：

double length(double x1, double y1, double x2, double y2) {
 return sqrt((x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1));
}

做你想要的，去一边或另一边，是：

double scale = length(whatever length you want to go)/sqrt(dx*dx+dy*dy);
double dx2 = -dy * scale;
double dy2 = dx * scale

然后对另一方再次相同。我刚刚意识到我的例子有点像c ++，因为我使用了sqrt，但差异很小。请注意，您可以更有效地编写代码，并结合平方根。

Answer 3

你知道蓝线的斜率，我们称之为m。垂直于蓝线的线将具有斜率-1/m。

找到需要一些触发的x坐标，sine \theta = d / delta_x，其中\ theta是x轴蓝线的角度，d是蓝点之一的红点距离。然后将delta_x加/减到您希望线垂直的蓝点的x坐标。现在，您可以使用点斜率公式计算y坐标。