Question

给定n个整数A [0 ... n-1]的数组，使得∀i，0≤i≤n，我们得到| A [i] -A [i + 1] |≤1，如果A [0] = x，A [n-1] = y，我们得到x

我不明白这个问题。我被困4天了。知道怎么用递归方式进行二分搜索，指数搜索或插值搜索？我们给出一个元素z找到索引j使得a [j] = z（a j）我是对的吗？

Answer 1

此：

| A [i] -A [i + 1] | ≤1

表示数组中的每个元素最多一个（-ve或+ ve）。然后，可以包含 z 的最接近的索引距离当前|A[cur] - z|个空格。

所以，你所做的是从j=0开始，并为每一步找出答案。跳过那么多空格，再次检查。最终你会找到z或到达终点。

public static int findZ(int[] a, int z){
    int j = 0;
    while(j < a.length){
        if(a[j] == z)
            return j
        j += Math.abs(a[j] - z);        
    }
    return -1;
}

这不是二进制或指数搜索，它不是递归的，但它很简单，可以完成工作。它用作单侧插值搜索。请参阅下面的双向方法。你可以将它变成一个递归函数，但这应该是直截了当的，我会把它留给你。

它在O（n）中运行，你的最坏情况表现将是{0,0,0,0,1}，它只能跳一步，然后变成直线搜索。

最佳案例将被订购，像{0,1,2,3,4,5}这样的独特成员，只会执行一次跳转。

编辑：

为了使这更像“插值搜索”，让我们同时移动上限和下限。同样的逻辑适用于两端：

public static int findZ(int[] a, int z){
    int j = 0;
    int k = a.length - 1;
    while(j <= k){
        if(a[j] == z)
            return j
        if(a[k] == z)
            return k;
        j += Math.abs(a[j] - z);
        k -= Math.abs(a[k] - z);
    }
    return -1;
}

它仍然以O（n）总体上更糟糕的情况结束，但是this is normal for an interpolation search。

现在最糟糕的情况更像是{0,0,0,1,0,0,0}，而你最好的情况就像{0,1,2,3,2,1,0}。

如何在给定以下约束的情况下找到索引？

1 个答案:

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