如何解决递归复杂度T（n）= T（n / 3）+ T（2n / 3）+ cn

Question

当计算中值时，我们知道如果我们将输入数组分解为五个子组并递归求解，我们将得到O（n）复杂度，但如果我们将数组分解为3，它将不会返回O（n）复杂性。

有人知道如何证明吗？

Answer 1

它会nlg(n) 尝试绘制它的递归树：每个级别的总成本等于n，并且该树的深度为lg(n)。
注意：实际上它的深度介于log(n) base 3和log(n) base 3/2之间，但由于所有基数的对数顺序都相同，我们可以将其视为lg(n)。< / p>

Answer 2

看起来标题中的重复是错误的，但我认为解决重现的Master Theorem会很方便。你可以证明，从一个分母到另一个分母会让你陷入一个不同的情况，从O(n)变为更糟糕的情况。