将十进制转换为二进制补码

Question

说明：如果可能，将这些十进制数转换为5位二进制补码形式。如果不可能，请解释为什么会这样。

（16）base 10

根据在线转换器：

据我了解，

如果小数为正：

• 步骤1：将幅度转换为二进制。
• 步骤2：将0填充到所需的bitsize。

如果小数为负：

• 步骤1：将幅度转换为二进制。
• 步骤2：将0填充到所需的bitsize。
• 步骤3：反转位以实现1的补码。
• 步骤4：添加1以实现2的补码。

由于16是正数，我只是通过重复除法产生（10000）基数2将其转换为二进制。

我不再填充0，因为它已经是5位（包含5位数）。

有人可以向我解释为什么在线转换器会返回错误（我也坚信这也是正确答案）？

Answer 1

使用5位，您可以表示最多2 ^ 5个不同的数字，因为您需要负数和正数，范围是-16到+15。

所以你得到错误，因为16超出了5位的范围。更改为6位，它应该工作

Answer 2

您需要6位来表示+16，因为值10000表示-16。

可视化的最佳方式是 -
00000-0
00001-1
00010-2
....
01111-15
10000 - （ - ）16
10001 - （ - ）15
....
尝试取2的2的补码，你应该得到二进制值16