Question

作为Dynamic Time Warping（DTW）的新手，我发现它的Python实现mlpy.dtw没有详细记录。我的返回值有些问题。

关于返回值dist？我有两个问题：

这里有任何错字？对于标准DTW，文档说

[Muller07]中描述的标准DTW，使用欧几里德距离（差值的绝对值）或平方欧几里德距离（如在[Keogh01]中作为当地成本衡量标准。

对于子序列DTW，该文件说

[Muller07]中描述的子序列DTW，假设长度 y的长度远大于x的长度并使用曼哈顿距离（差异的绝对值）作为本地成本度量。

相同的所谓“差异的绝对值”对应两个不同的距离指标？

总距离？运行代码段后

dist，cost，path = mlpy.dtw_std（x，y，dist_only = False）

dist是一个值。 那么每个匹配对之间所有距离的总和是多少？

Answer 1

是的，mlpy.dtw()功能没有详细记录。

第一个问题：此处没有拼写错误。正如您在文档中看到的那样，欧几里得，欧氏距离和曼哈顿距离的平方与本地成本指标有关。在这种情况下，成本度量被定义为两个实际值（一维）之间的距离，参见http://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_time_warping中伪代码中的 cost 。因此，在这种情况下，曼哈顿距离和欧几里德距离是相同的（http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance#One_dimension）。无论如何，在标准dtw中，您可以通过参数平方选择欧氏距离（差值的绝对值）或平方欧氏距离（平方差）：

>>> import mlpy
>>> mlpy.dtw_std([1,2,3], [4,5,6], squared=False) # Euclidean distance
9.0
>>> mlpy.dtw_std([1,2,3], [4,5,6], squared=True) # Squared Euclidean distance
26.0

第二个问题： dist 是时间序列x和y之间的非标准化最小距离变形路径。它是非标准化的DTW距离。你可以将它归一化除以len（X）+ len（Y）。请参阅http://www.irit.fr/~Julien.Pinquier/Docs/TP_MABS/res/dtw-sakoe-chiba78.pdf

干杯，的Davide

Answer 2

这似乎是文档中的错误。欧几里德距离不是“差值的绝对值”，它是对曼哈顿度量的正确描述。可能作者正在考虑一个维度的情况，如在R中，欧几里得和曼哈顿的指标都是相同的（并且欧几里德度量确实表达了差异的绝对值）。 我不熟悉该库，如果它只对1维对象进行操作，则没有错误，这两个距离度量是等价的

dist值是最佳时间扭曲的值（以匹配的汇总成本see the algorithm definiton on wikipedia衡量）。实际上它是两个序列之间的最小编辑距离，其中特定编辑的成本以“匹配”对象之间的不相似（距离）表示

关于Python中mlpy.dtw包的两个问题？

2 个答案: