在二叉树中行走到任何树级任何给定节点的算法最快

Question

例如： - 以二叉树结构连接的计算机。有20个房间将每个房间视为二进制树中的级别，从房间0（级别0）开始，其中放置主计算机并且其所有子节点（计算机）都在房间1（级别1）中，依此类推。每台计算机根据其在房间中的位置进行编号，如计算机1，计算机2，计算机3和计算机4（房间2中的最大计算机数量等于2增加到电力2）在房间1（等级1）。现在从root如果我想进入12号房间的计算机756，那么最快的算法或方法是什么。

考虑到上面的图像作为一个例子，4级总共有16个节点（1到16个说），它们被提升到4个幂。如果树很大（比如树有50个级别），这是最快的访问算法50级的节点编号为1,099,511,628,800

Answer 1

如果我正确理解了您的问题，给定N和L您希望找到从N级别的根到L节点的路径。我假设每个级别的节点从左到右编号，N和L从零开始。

如果使用N的二进制表示，这很简单：将N表示为L位的二进制数。现在来看看从最重要到最不重要的这些位。 0意味着你需要去左边的孩子，1意味着你需要去找右边的孩子。

例如，要找到级别＃3中的节点＃3：二进制节点号为011。所以从根本上，你向左，向右，向右走。