这似乎是在处理Remainder / Mod时被问到的第一件事，而且我有点碰壁。我正在教自己编写一本教科书和一堆C代码。
因为我真的没有一位教练说，“不，不。它实际上是这样的”，我以为我会在这里尝试一下。但是，我没有找到对这个数学部分的确定答案。
所以......我的印象是这种情况非常罕见，但我仍然想知道在闪亮的编译中发生了什么。另外，根据C89标准，这本教科书希望我能够提供使用负余量时可能的所有值。如果有人可以检查一下这个数学是否合理，那会不会有很多问题？
1) 9%4
9 - (2) * 4 = 1 //this is a value based on x - (x/y) * y
(2) * 4 + (1) = 9 //this is a check based on (x/y) * y + (x%y) = x
2) -9%4
9 - (2) * 4 = 1; 9 - (3) * 4 = -3 //these are the possible values
(2) * 4 + (1) = 9; (3) * 4 + (-3) = 9 //these are the checks
3) 9%-4
Same values as #2??
我尝试用表达式中的否定进行计算，并提出了诸如17和-33之类的荒谬事物。它们是1和-3也是＃3吗？
4) -9%-4
Same as #1??
在代数分裂中，负号“取消”。他们在这里做同样的事情，还是还有其他事情发生？
我认为让我最困惑的是负面因素。我在学校（5 - 6年前）学习代数的方式，他们“依附”他们的数字。在编程中，既然它们是一元运算符，那不是这样吗？示例：在＃2上填写x的值时，x = 9而不是x = -9。
我衷心感谢任何帮助。
答案 0 :(得分：3)
这里你需要对余数进行数学定义。
给定两个整数 m，d ，我们说 r 是 m 余数 >和 d 如果 r 满足两个条件：
m == k * d + r和0 <= r < d。对于正数，在C中，我们只有m % d == r和m / d == k，只需遵循上面的定义即可。
从定义中可以得出3％2 == 1和3/2 == 1 其他例子：
4/3 == 1和5/3 == 1，尽管5.0 / 3.0 == 1.6666（其中 会圆到2.0）。
4％3 == 1和5％3 == 2.
你也可以信任公式r = m - k * d，它在C中写成：
m % d == m - (m / d) * d
但是，在标准C中，整数除法遵循以下规则：round to 0
因此，对于负操作数，C提供的数学结果与数学结果不同
我们会：
（ - 4）/ 3 == -1，（ - 4）％3 == -1（在C中），但在简单的数学中：（ - 4）/ 3 = -2，（ - 4）％3 = 2。
在简单的数学中，余数总是非负的，并且小于abs(d)
在标准C中，余数始终具有第一个操作数的符号。
+-----------------------+ | m | d | / | % | +-----+-----+-----+-----+ | 4 | 3 | 1 | 1 | +-----+-----+-----+-----+ | -4 | 3 | -1 | -1 | +-----+-----+-----+-----+ | 4 | -3 | -1 | 1 | +-----+-----+-----+-----+ | -4 | -3 | 1 | -1 | +-----------------------+
备注：此描述（在否定的情况下）仅适用于标准C99 / C11。您必须小心编译器版本，并进行一些测试。
答案 1 :(得分：1)
就像Barmar的相关答案所说，数学意义上的模数意味着数字是一个环的同一类（我的代数理论有点生疏，所以抱歉这些术语可能有点松散使用:)。
因此，模数5表示您有一个大小为5的环，即0,1,2,3,4，当您添加1到4时，您将返回零。所以-9，-4,1,6,11,16都是模5，因为它们都是等价的。这对于各种代数定理实际上非常重要，但对于普通程序员来说，这几乎是无用的。
基本上标准是未指定的，因此负数返回的模数必须是那些等价数字类别之一。这不是余数。在这种情况下，最好的选择是在进行模运算时使用绝对值，如果你想要基本的整数除法。如果您使用更高级的技术（如公钥加密），您可能需要更多地学习数学。
现在我想在这种情况下仍然保持积极的态度，并且有趣的编程。