Question

我正在寻找一种解决此隐藏算术问题的方法：

ROBERT +  GERALD =  DONALD

也可能是其他人，其中每个字母代表一个数字。

你将如何手动解决这个问题？这与以编程方式解决它有什么关系？

提前谢谢

Answer 1

你实际上可以将其作为总和：

  robert
+ gerald
  ------
= donald

并使用基本的数学知识。

例如，右栏（6）中无法携带，我们有T + D = D。这意味着T必须为零。

同样，对于第5列，第6列没有进位，R + L = L表示R也为零，第4列没有进位。

与第4列相同，E + A = A因此E为零。

所以我们现在有：

  0ob000
+ g00ald
  ------
= donald

从那里，我们可以从第3列和第1列推断b==n和g==d，它们（以及o/a/l/d）可以是任何值，因为每个数字都被添加到零，所以没有机会随身携带。所以，让我们把它们全部放在一起：

  011000
+ 100111
  ------
= 111111

事实上，你可以将它们全部归零并最终得到000000 + 000000 = 000000。

但这与编程无关，所以让我们这样做：

#include <stdio.h>
int main (void) {
 int robert, gerald, donald;
 for (int r = 0; r < 10; r++) {
  for (int o = 0; o < 10; o++) {
   for (int b = 0; b < 10; b++) {
    for (int e = 0; e < 10; e++) {
     for (int t = 0; t < 10; t++) {
      for (int g = 0; g < 10; g++) {
       for (int a = 0; a < 10; a++) {
        for (int l = 0; l < 10; l++) {
         for (int d = 0; d < 10; d++) {
          for (int n = 0; n < 10; n++) {
           robert = r * 100000 + o * 10000 + b * 1000 + e * 100 + r * 10 + t;
           gerald = g * 100000 + e * 10000 + r * 1000 + a * 100 + l * 10 + d;
           donald = d * 100000 + o * 10000 + n * 1000 + a * 100 + l * 10 + d;
           if (robert + gerald == donald) {
            printf ("  %06d\n", robert);
            printf ("+ %06d\n", gerald);
            printf ("  ------\n");
            printf ("= %06d\n", donald);
            printf ("........\n");
           }
          }
         }
        }
       }
      }
     }
    }
   }
  }
 }
 return 0;
}

这将为您提供一系列解决方案。

而且，在你抱怨你不能重复数字之前，如果是这种情况，那么没有解决方案，因为数学上T和R 必须< / em>为零，如上面的原始推理所示。你可以凭经验证明这一点：

#include <stdio.h> int main (void) { int robert, gerald, donald; for (int r = 0; r < 10; r++) { for (int o = 0; o < 10; o++) { if (o==r) continue; for (int b = 0; b < 10; b++) { if ((b==r) || (b==o)) continue; for (int e = 0; e < 10; e++) { if ((e==r) || (e==o) || (e==b)) continue; for (int t = 0; t < 10; t++) { if ((t==r) || (t==o) || (t==b) || (t==e)) continue; for (int g = 0; g < 10; g++) { if ((g==r) || (g==o) || (g==b) || (g==e) || (g==t)) continue; for (int a = 0; a < 10; a++) { if ((a==r) || (a==o) || (a==b) || (a==e) || (a==t) || (a==g)) continue; for (int l = 0; l < 10; l++) { if ((l==r) || (l==o) || (l==b) || (l==e) || (l==t) || (l==g) || (l==a)) continue; for (int d = 0; d < 10; d++) { if ((d==r) || (d==o) || (d==b) || (d==e) || (d==t) || (d==g) || (d==a) || (d==l)) continue; for (int n = 0; n < 10; n++) { if ((n==r) || (n==o) || (n==b) || (n==e) || (n==t) || (n==g) || (n==a) || (n==l) || (n==d)) continue; robert = r * 100000 + o * 10000 + b * 1000 + e * 100 + r * 10 + t; gerald = g * 100000 + e * 10000 + r * 1000 + a * 100 + l * 10 + d; donald = d * 100000 + o * 10000 + n * 1000 + a * 100 + l * 10 + d; if (robert + gerald == donald) { printf (" %06d\n", robert); printf ("+ %06d\n", gerald); printf (" ------\n"); printf ("= %06d\n", donald); printf ("........\n"); } } } } } } } } } } } return 0; }

不输出任何解决方案。

现在DONALD + GERALD = ROBERT，这是另一回事，但你可以通过稍微修改上面的代码来解决这个问题，将if语句变为：

if (donald + gerald == robert) { printf (" %06d\n", donald); printf ("+ %06d\n", gerald); printf (" ------\n"); printf ("= %06d\n", robert); printf ("........\n"); }

你得到了单一的解决方案：

526485 + 197485 ------ = 723970

简单的加密拼图

1 个答案: