Question

我获得了以下代码，被告知要以大写法表示最佳和最差情况下的运行时间。

def find(a, target):
    x = 0
    y = len(a)
    while x < y:
        m = (x+y)/2
        if a[m] < target:
            x = m+1
        elif a[m] > target: 
            y = m
        else:
            return m
    return -1

我知道在最坏的情况下这段代码的运行时间是O（lg（n））。但是，如果第五行从“m =（x + y）/ 2”变为“m =（2 * x + y）/ 3”，我会得到的问题是运行时间会改变吗？

我的直觉是，运行时间变得有点大，因为它不再像二进制搜索一样将列表切成两半，效率会降低，但我不知道如何计算此时的大O值

Answer 1

让我们说，在最坏的情况下，我们正在搜索N个元素数组中最后一个元素。

第一次迭代后，列表将减少到2N / 3。

第二次迭代后，列表将减少到4N / 9

。。

在第（k-1）次迭代之后，列表将减少为2个元素

经过第k次迭代后，我们终于找到了我们的候选人。

因此N *（幂（2/3，k））= 1。

k~log（N）到1.5的基础

各种版本的二进制搜索的大O.

1 个答案: