Question

我很难理解算法的效率，你如何确定那个特定的句子或部分是lg n，O（N）还是log base 2（n）？

我在这里有两个例子。

doIt（）可以表示为O（n）= n ^ 2.

第一个例子。

i=1
loop (i<n)
doIt(…)
i=i × 2 
end loop

以上费用如下：

i=1                                ... 1
loop (i<n)                         ... lg n
doIt(…)                            ... n^2 lg n
i=i × 2                            ... lg n
end loop

第二个例子：

static int myMethod(int n){
    int i = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i = i * 2)
          doIt();
    return 1;
}

以上费用如下：

static int myMethod(int n){                      ... 1
    int i = 1;                                   ... 1
    for(int i = 1; i <= n; i = i * 2)            ... log base 2 (n)
          doIt();                                ... log base 2 (n) * n^2
    return 1;                                    ... 1
}

这一切让我感到疑惑，你怎么知道什么是成本是什么？我一直在四处询问，试图理解，但实际上没有人可以向我解释这一点。我真的很想知道如何才能真正确定成本。有人可以帮我这个吗？

Answer 1

大O符号并不是衡量程序运行的时间。它表示随着问题规模的扩大，运行时间会增加多快。

例如，如果计算的东西是O（1），那可能是很长的时间，但它与问题的大小无关。

Answer 2

通常情况下，您不期望估计循环迭代器等事情的成本（假设存储一个整数值并将其更改N次太小而不能包括在结果估算中）。

真正重要的是 - 根据Big-O，Big-Theta e.t.c，你应该找到功能依赖，即找到一个参数（N）的函数，其中：

Big-O：整个算法运算次数小于F（N）
Big-Theta：整个算法运算次数增长等于F（N）
Big-Omega：整个算法运算次数增长大于F（N）

所以，记住 - 你不是想找到数字的操作，你正在尝试找到功能估计，即功能依赖在传入数据量N与N之间的某些功能之间，表示操作计数的增长速度。

因此，例如，O（1）表示整个算法不依赖来自N（它是常数）。您可以阅读更多here。

此外，还有不同类型的估算。例如，您可以估计内存或执行时间 - 在常见情况下这将是不同的估计。

算法的效率

2 个答案: