Question

给定Scipy CSC稀疏矩阵“sm”，其尺寸（170k x 170k）具有4.4亿个非零点，稀疏CSC矢量“v”（170k x 1）具有一些非零点，是否有任何东西可以做的是提高操作的性能：

resul = sm.dot(v)

目前大约需要1秒钟。初始化矩阵作为CSR将时间增加到3秒，因此CSC表现更好。

SM是产品之间相似性的矩阵，V是表示用户购买或点击的产品的向量。因此对于每个用户来说，sm都是一样的。

我使用的是Ubuntu 13.04，Intel i3 @ 3.4GHz，4核心。

研究SO我读到了关于Ablas包的内容。我输入了终端：

~$ ldd /usr/lib/python2.7/dist-packages/numpy/core/_dotblas.so

导致：

    linux-vdso.so.1 =>  (0x00007fff56a88000)
    libblas.so.3 => /usr/lib/libblas.so.3 (0x00007f888137f000)
    libc.so.6 => /lib/x86_64-linux-gnu/libc.so.6 (0x00007f8880fb7000)
    libm.so.6 => /lib/x86_64-linux-gnu/libm.so.6 (0x00007f8880cb1000)
    /lib64/ld-linux-x86-64.so.2 (0x00007f888183c000)

根据我的理解，这意味着我已经使用了Ablas的高性能套件。我仍然不确定这个软件包是否已经实现了并行计算，但它看起来并没有。

多核处理有助于提升性能吗？如果是这样，是否有任何库可以在python中提供帮助？

我也在考虑在Cython中实现这个的想法，但我不知道这是否会带来好的结果。

提前致谢。

Answer 1

稀疏矩阵乘法例程直接用C ++编写，只要快速查看源代码，就不会有任何优化库的钩子。此外，它似乎没有利用第二矩阵是最小化计算的向量这一事实。因此，您可以通过访问稀疏矩阵的内容并自定义乘法算法来加快速度。下面的代码在纯Python / Numpy中这样做，如果向量真的有“一些非空点”，它与scipy的C ++代码的速度相匹配：如果你在Cython中实现它，速度的提升应该是显而易见的：

def sparse_col_vec_dot(csc_mat, csc_vec):
    # row numbers of vector non-zero entries
    v_rows = csc_vec.indices
    v_data = csc_vec.data
    # matrix description arrays
    m_dat = csc_mat.data
    m_ind = csc_mat.indices
    m_ptr = csc_mat.indptr
    # output arrays
    sizes = m_ptr.take(v_rows+1) - m_ptr.take(v_rows)
    sizes = np.concatenate(([0], np.cumsum(sizes)))
    data = np.empty((sizes[-1],), dtype=csc_mat.dtype)
    indices = np.empty((sizes[-1],), dtype=np.intp)
    indptr = np.zeros((2,), dtype=np.intp)

    for j in range(len(sizes)-1):
        slice_ = slice(*m_ptr[[v_rows[j] ,v_rows[j]+1]])
        np.multiply(m_dat[slice_], v_data[j], out=data[sizes[j]:sizes[j+1]])
        indices[sizes[j]:sizes[j+1]] = m_ind[slice_]
    indptr[-1] = len(data)
    ret = sps.csc_matrix((data, indices, indptr),
                         shape=csc_vec.shape)
    ret.sum_duplicates()

    return ret

对正在发生的事情的快速解释：CSC矩阵在三个线性阵列中定义：

data包含以列主要顺序存储的非零条目。
indices包含非零条目的行。
indptr的条目多于矩阵的列数，j列中的项目位于data[indptr[j]:indptr[j+1]]，并且位于行indices[indptr[j]:indptr[j+1]]中。

因此，要乘以稀疏列向量，您可以迭代列向量的data和indices，并为每个(d, r)对提取矩阵的相应列，将其乘以d，即data[indptr[r]:indptr[r+1]] * d和indices[indptr[r]:indptr[r+1]]。

Answer 2

最近我遇到了同样的问题。我这样解决了。

def sparse_col_vec_dot(csc_mat, csc_vec):
    curr_mat = csc_mat.tocsr()
    ret curr_mat* csc_vec

这里的技巧是我们必须将矩阵的一个版本作为行表示，将另一个版本作为列表示。

提高Scipy稀疏矩阵乘法性能

2 个答案: