Question

我试图制作这个非常简单的SML函数的尾递归版本：

fun suffixes [] = [[]]
  | suffixes (x::xs) = (x::xs) :: suffixes xs;

在此过程中，我在参数上使用了类型注释。下面的代码显示了这个，并导致类型错误（如下所示），而如果我只是删除类型注释，SML接受它没有问题，给整个函数与上面的简单函数相同的签名。

fun suffixes_tail xs =
    let
        fun suffixes_helper [] acc = []::acc
          | suffixes_helper (x::xs:'a list) (acc:'b list) =
                suffixes_helper xs ((x::xs)::acc)
    in
        suffixes_helper xs []
    end;

错误：

$ sml typeerror.sml 
Standard ML of New Jersey v110.71 [built: Thu Sep 17 16:48:42 2009]
[opening typeerror.sml]
val suffixes = fn : 'a list -> 'a list list
typeerror.sml:17.81-17.93 Error: operator and operand don't agree [UBOUND match]
  operator domain: 'a list * 'a list list
  operand:         'a list * 'b list
  in expression:
    (x :: xs) :: acc
typeerror.sml:16.13-17.94 Error: types of rules don't agree [UBOUND match]
  earlier rule(s): 'a list * 'Z list list -> 'Z list list
  this rule: 'a list * 'b list -> 'Y
  in rule:
    (x :: xs : 'a list,acc : 'b list) =>
      (suffixes_helper xs) ((x :: xs) :: acc)
/usr/local/smlnj-110.71/bin/sml: Fatal error -- Uncaught exception Error with 0
 raised at ../compiler/TopLevel/interact/evalloop.sml:66.19-66.27

给出了两个错误。后者似乎在这里不那么重要，后缀的两个子句之间的不匹配。第一个是我不明白的。我注释要声明第一个参数是'a:list类型，第二个参数是'b:list类型。根据我的理解，建立在一般统一之上的Hindley-Milner类型推理算法不应该使用'b:list的替换'a:list list与'b ---> 'a list统一。 / p>

编辑：答案表明它可能与类型推断算法有关，不允许推断类型，在某种意义上，它们比类型注释给出的更严格。我猜这样的规则只适用于参数注释和整个函数。我不知道这是否正确。无论如何，我尝试将类型注释移动到函数体，我得到了同样的错误：

fun suffixes_helper [] acc = []::acc
    | suffixes_helper (x::xs) acc =
          suffixes_helper (xs:'a list) (((x::xs)::acc):'b list);

现在出现错误：

typeerror.sml:5.67-5.89 Error: expression doesn't match constraint [UBOUND match]
  expression: 'a list list
  constraint: 'b list
  in expression:
    (x :: xs) :: acc: 'b list

Answer 1

这有效：

fun suffixes_tail xs =
    let
        fun suffixes_helper [] acc = []::acc
          | suffixes_helper (x::xs:'a list) (acc:'a list list) =
                suffixes_helper xs ((x::xs)::acc)
    in
        suffixes_helper xs []
    end

正如Joh和newacct所说，'b list太宽松了。当您提供显式类型注释

时

fun suffixes_helper (_ : 'a list) (_ : 'b list) = ...

隐含量化为

fun suffixes_helper (_ : (All 'a).'a list) (_ : (All 'b).'b list) = ...

显然'b = 'a list不能同时为真(All a') 和 (All b')。

如果没有显式类型注释，类型推断可以做正确的事情，即统一类型。实际上，SML的类型系统非常简单（据我所知）它永远不会是不可判定的，因此永远不需要显式类型注释。你为什么要把它们放在这里？

Answer 2

当您使用'a和'b等类型变量时，这意味着'a和'b可以设置为任何，独立地。例如，如果我确定'b是int而'a是float，那么它应该有用;但显然在这种情况下这是无效的，因为事实证明'b必须是'a list。

Answer 3

我不确定SML，但另一种功能语言F＃在这种情况下会发出警告。给出一个错误可能有点苛刻，但它是有道理的：如果程序员引入了一个额外的类型变量'b，并且如果'b'必须是'list'类型，那么该函数可能不像程序员想要的那样通用，值得报道。

是什么导致这种标准-ML类型的错误？

3 个答案: