考虑整数序列，我如何找到对其进行建模的多项式函数？ （即生成x = 1的第一项，x = 2的第二项等）
例如，让我们考虑这个序列：1,683,44287,838861。如何找到匹配的生成函数是y = 118008*x^3 - 686587*x^2 + (10^6)*x - 665807.
注意：代码必须达到十度。
答案 0 :(得分：1)
这不是一个真正的java问题......这是一个基本的数学问题。如果你考虑[1,4,9,16,25]，取它们之间的差异，你会得到[3,5,7,9]。再这样做，你得到[2,2,2]。
现在看[1,8,27,64,125] ...... [7,19,37,61]的差异。这些与[12,18,24]的差异再次出现差异[6,6]。
如果你为x ^ 4做了，那么你所拥有的第四组差异将是[24,24,24 ......]等。
换句话说，如果等式中的最高项是* x ^ n，那么在获得n次差异后得到的最终差异是* n !.
因此，从[1,683,44287,838861]开始，第一个差异是[682,43604,794574]，第二个差异是[42922,750970]，第三个差异是[708048]。所以除以3！或6，你得到118008 * x ^ 3的第一个词。
现在你回去，从原始序列中减去118008 * x ^ 3，并从[-118007，-943381，-3141929，-6713651]的新序列中找出x ^ 2项。你可以在这里放置一条捷径，这样你就不必一直回到起点，但这取决于你的想法。