Question

对于我正在进行的项目，我使用NetworkX adj_matrix（）函数将使用NetworkX创建的图形分解为邻接矩阵。然而，我遇到的一个问题是，当我试图找到矩阵的逆时，我分解的每个图形都会给出以下错误。

str: Traceback (most recent call last):
  File "C:\eclipse\plugins\org.python.pydev.debug_1.4.7.2843\pysrc\pydevd_resolver.py", line 179, in _getPyDictionary
    attr = getattr(var, n)
  File "C:\Python26\lib\site-packages\numpy\core\defmatrix.py", line 519, in getI
    return asmatrix(func(self))
  File "C:\Python26\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 355, in inv
    return wrap(solve(a, identity(a.shape[0], dtype=a.dtype)))
  File "C:\Python26\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 254, in solve
    raise LinAlgError, 'Singular matrix'
LinAlgError: Singular matrix

我尝试从5个不同的图形生成邻接矩阵，当我试图找到邻接矩阵的逆时，它们都产生了相同的误差。我提出的问题是，是否有任何方法可以从NetworkX图表转到矩阵。从这里开始，我最好的行动方式是什么？我意识到还有其他与矩阵求逆有关的问题，但是由于我需要图形邻接矩阵，我的局限性有限。

Answer 1

邻接矩阵为not always invertible。这个问题有papers个;我不确定是否对相应的图表有任何简单的描述。一种实用的方法是在代码中捕获LinAlgError异常（尝试...除了......），并在邻接矩阵不可逆时发出警告（并继续执行计算）。

Answer 2

我不确切知道networkx如何产生邻接矩阵，但绝对没有理由它是不可逆的。例如，考虑完整的图（所有节点彼此连接），其adacency矩阵充满1，矩阵明显为0作为特征值（当节点数> = 2时当然...）。或者具有N个节点且没有边缘的图形，其邻接矩阵是0 ...

你想做什么？我从来不必考虑邻接矩阵的逆，但对于x的某个（小）值，通常是I - x A的倒数。它的反面是

(I - x A) ^(-1) = I + xA + x^2 A2 + ...

对于x的某个值是可逆的（实际上，只要| x |＆lt; max（对于A的特征值为y，| 1 / y |）我认为...这是因为你考虑了这个数字你的图表中的路径，但在其中放入一些衰变，所以它是可求的（Pagerank任何人？）

Answer 3

你是否要求一种方法来生成其邻接矩阵是非奇异的图？您生成的图表具有没有反转的邻接矩阵，这不是networkx或numpy的错误。

Python中的矩阵和逆矩阵

3 个答案: