Question

我想计算两个矢量V = [Vx Vy Vz]和B = [Bx By Bz]之间的角度。这个公式是否正确？

VdotB = (Vx*Bx + Vy*By + Vz*Bz)

 Angle = acosd (VdotB / norm(V)*norm(B))

还有其他方法可以计算吗？

我的问题不是规范化载体或使其更容易。我问的是如何获得这两个向量之间的角度

Answer 1

基于this link，这似乎是最稳定的解决方案：

atan2(norm(cross(a,b)), dot(a,b))

Answer 2

有很多选择：

a1 = atan2(norm(cross(v1,v2)), dot(v1,v2))
a2 = acos(dot(v1, v2) / (norm(v1) * norm(v2)))
a3 = acos(dot(v1 / norm(v1), v2 / norm(v2)))
a4 = subspace(v1,v2)

来自this mathworks thread的所有公式。据说a3是最稳定的，但我不知道为什么。

对于存储在矩阵列上的多个矢量，可以使用此代码计算角度：

% Calculate the angle between V (d,N) and v1 (d,1)
% d = dimensions. N = number of vectors
% atan2(norm(cross(V,v2)), dot(V,v2))
c = bsxfun(@cross,V,v2);
d = sum(bsxfun(@times,V,v2),1);%dot
angles = atan2(sqrt(sum(c.^2,1)),d)*180/pi;

Answer 3

使用点运算符可以更快地计算VdotB和任意长度的向量，即：

VdotB = sum(V(:).*B(:));

此外，正如评论中所提到的，matlab具有dot函数来直接计算内部产品。

除此之外，公式就是它，所以你所做的是正确的。

Answer 4

此函数应以弧度为单位返回角度。

function [ alpharad ] = anglevec( veca, vecb )
% Calculate angle between two vectors
alpharad = acos(dot(veca, vecb) / sqrt( dot(veca, veca) * dot(vecb, vecb)));
end

anglevec([1 1 0],[0 1 0])/(2 * pi/360) 
>> 45.00

Answer 5

solution of Dennis Jaheruddin非常适合3D矢量，对于高维矢量，我建议使用：

acos(min(max(dot(a,b)/sqrt(dot(a,a)*dot(b,b)),-1),1))

这解决了一些数字问题，这些问题可能会使acos的参数刚好大于1或小于-1。然而，当向量之一是零向量时，仍然存在问题。此方法还只需要3 * N + 1乘法和1 sqrt。但是，它还需要进行2个atan方法不需要的比较。

两个向量matlab之间的角度

5 个答案: