将产品减少到最大总尺寸

Question

如果我有产品：

float d = ( a * b * c );

它超过了某个最大尺寸（例如，在我的例子中），如何减少术语a，b和c以使其适合？

if ( d > e )
{
    // reduce a, b and c by some fixed percentage, such that ( a * b * c ) == e
}

这可能很简单，但我无法理解！

Answer 1

按照整体比例的立方根对它们进行缩放。

fac = exp(log(e/d)/3)
a *= fac
b *= fac
c *= fac

Answer 2

#include <math.h>
…
double scale = cbrt(e / d);
float new_a = a * scale;
float new_b = b * scale;
float new_c = c * scale;

请注意，上面计算的new_a * new_b * new_c可能不完全是e。它可能略高于。如果您希望产品绝对低于e，请采用scale = cbrt(0.5 * e / d);

等安全比率