Question

我给了一个带有两个端点的线段：（x1，y1）（x2，y2）和一个随机点：（x3，y3）。

如果我将线段转换为极坐标，我需要能够以编程方式计算出最接近点（x3，y3）的线段上的点。

编辑：我的问题出了问题。问题不是试图找到三者之间最接近的点。问题是......给定一条带有开始和结束的AB线...找到最靠近点（x3，y3）的线上的任意点。

Answer 1

我想这太晚了，以防有人需要它，我只需转换回笛卡尔坐标，这样公式就更容易看了：

 public static double distance(double r1,double t1,double r2,double t2,double r3,double t3)
 {
   double x1 = (r1*Math.cos(t1));
   double x2 = (r1*Math.cos(t2));
   double x3 = (r1*Math.cos(t3));
   double y1 = (r1*Math.sin(t1));
   double y2 = (r1*Math.sin(t2));
   double y3 = (r1*Math.sin(t3));

   return Math.abs((x2-x1)*(y1-y3)-(x1-x3)*(y2-y1))/Math.sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
 }

Answer 2

public static Location closest(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3){
    Location a = new Location("provider");
    Location b = new Location("provider");
    Location c = new Location("provider");

    //I can't remember which one goes where, you may need to swap all the x/ys around
    //Do conversion or something here. 

    a.setLongitude(x1);
    a.setLatitude(y1);

    b.setLongitude(x2);
    b.setLatitude(y2);

    c.setLongitude(x3);
    c.setLongitude(y3);

    return closest(a, b, c);
}

public static Location closest(Location a, Location b, Location c){
    return a.distanceTo(c) < b.distanceTo(c) ? a : b;
}

Answer 3

这个问题涉及小学水平代数：最近点只有3个选项：

其中一个点（x1，y1）（x2，y2）
线段上的另一点

使用毕达哥拉斯很容易找到（x3，y3）与两点之间的距离：

d1 = d(<x1,y1>,<x3,y3>) = sqrt( (x1-x3)^2 + (y1-y3)^2)

和

d2 = d(<x2,y2>,<x3,y3>) = sqrt( (x2-x3)^2 + (y2-y3)^2)

现在对于“更复杂”的部分：如果片段上的另一个点更接近（x3，y3） - 如果我们连接这些点 - 我们将有一个与原始对角线对应的新片段段 - 我们必须将它与一度方程（对于一条线）一起使用来找到第三个点并查看它是在段还是在外（如果它在段之外，那么我们将采用（x3）之间的最小距离，y3）到另外两点。

线方程（原谅我的英语 - 我用我的母语学习它，所以请耐心等待）是：

(I) y = mx + d

其中m很容易计算：

m = (y1-y2)/(x1-x2)

现在我们知道m的价值，为了找到d，我们将使用前两个点之一的值，例如：

y1 = mx1 +d  =>   d = y1 - mx1

对角线的m'为-1/m，如果我们使用（x3，y3）的值，我们会找到d'。所以现在我们知道（I）的值以及对角线的等式：

(II) y=m'x + d'

如果我们将使用这两个方程式，我们可以找到原始线段穿过的线上的点，它最接近（x3，y3） - 如果这一点位于线段上 - 我们就完成了，否则，如前所述 - 我们将在d1和d2

之间取最小值

Java - 极坐标。给定线段AB和点P，找到极线AB上的最近点到点P.

3 个答案: