在具有负权重的DAG上使用python-IGraph查找最短路径

Question

任务：使用到igraph库的python接口，找到具有负权重的DAG（有向无环图）的最短路径，作为单源/单个中的边/顶点列表目标设置。

尝试：我在文档中找到的最接近的匹配是get_shortest_paths。但是，尝试时该函数返回： igraph._igraph.InternalError: Error at structural_properties.c:5220: Weight vector must be non-negative, Invalid value 似乎内部函数试图应用Dijkstra的算法并失败。同时，根据文档，其他最短路径函数（shortest_paths，shortest_paths_dijkstra）能够使算法适应图的属性。

问题：

• 在这种情况下是否有替代功能？
• 或如何让get_shortest_paths选择正确的内部算法？
• 或者可以明确指定算法（如 在R接口中）

相关问题：

• igraph能否检测到图形是DAG并在拓扑排序图上使用更快的最短路径算法？
• 这个自定义python代码是否必然比通用内部igraph算法（可能是用C ++编写）慢？ （| E |是数万，| V |是数千）

感谢。

PS。 Python 2.7，IGraph 0.6.5

Answer 1

get_shortest_paths无法处理负权重的图形，因为底层C库尚未具有相应的igraph_get_shortest_paths_bellman_ford函数。它确实有一个igraph_get_shortest_paths_dijkstra，因此Python界面只是检查你是否有权重，如果是，则将调用重定向到igraph_get_shortest_paths_dijkstra，否则只调用igraph_get_shortest_paths（这是未加权的版本） C层）。相反，shortest_paths使用负权重，因为C库有一个名为igraph_shortest_paths_bellman_ford的函数，因此当至少有一个边权重为负时，它会调用Bellman-Ford实现。

不幸的是，唯一的出路似乎是在C层实现igraph_get_shortest_paths_bellman_ford，然后更新Python接口以适当地处理负权重。

相关问题的答案：

• igraph在运行任何最短路径相关功能之前不检查图形是否为DAG。是的，在DAG中可以更快地找到最短路径，但是这个用例非常罕见，到目前为止还没有人为实施特殊情况而烦恼。

• 用纯Python编写的自定义代码可能比C实现慢，但这取决于您的问题。如果您特别指的是Bellman-Ford算法，那么纯Python实现非常可能会更慢，但它仍然可用于您拥有的图形。您可以在NetworkX中尝试实施;据我所知，NetworkX是纯Python，人们仍然将它用于具有数万个节点和边缘的图形。

Answer 2

我也有一个缓慢的R版本。 200k边缘和30k顶点需要大约20分钟，所以我在R中实现get.shortest.paths()（但不是Python;对不起）和igraph_get_shortest_paths_bellman_ford()对于具有负边权重的图形。您可以尝试我的R igraph here。

从R实现切换到C时，我经历了100x到1000x的加速。