Question

给定一个未排序的整数数组和2个数字i和j使得0＆lt; = i＆lt; = j＆lt; = C（常数说MAX_INTEGER）可以对其执行什么样的预处理以便您将能够在o（1）时间内找到i和j之间的数字（包括两者）。该阵列也可以有重复。

我曾想过为数组中的元素（空间o（C））构建频率数组f [] 另一个数组cf []表示累积频率（空间o（C））。

所以给定i和j，我可以查找累积频率数组并执行cf [j] - cf [i] - 这将给出i和j之间的元素数量。要包含i和j，请查找频率数组并添加值。即cf [j] - cf [i] + f [i] + f [j] 时间复杂度为o（1）* 4 =恒定时间。

通过在相应方向上找到i和j的先前非零cf数组元素，可以避免频率数组中的查找。这会增加时间复杂度，但会降低空间复杂度。

想知道这个问题是否有更好的解决方案。

注意 - 只有在完成预处理后，才能使用i和j的值。

-Vijay

Answer 1

我无法想象你如何在没有使用O（C）额外空间的情况下在O（1）中这样做。

如果您只是在启动时创建数组的排序副本，则可以非常轻松地在O（log n）中进行查找。（O（n log n））。

然后查找变为：

Binary search to find the first occurrence of i
Binary search to find the last occurrence of j
result = position_of_j - position_of_i + 1

现在，如果数组中的项目范围相对较小，则可以在O（max - min + 1）额外空间中进行，并获得O（1）查找。但最糟糕的是，(max - min + 1) == C。

Answer 2

这个怎么样，

首先，对整数数组进行排序。并为数组中的每个唯一整数创建一个哈希表，并将值作为数组中的索引，在该数组中，该整数首先出现在排序数组中，最后出现（因为可以使用dup）。哈希表的空间复杂度为O（n），访问复杂度是常量，您必须相应地为哈希表分配空间。

鉴于这些额外的数据结构，如果你想找出i和j之间的数字范围，得到i的第一个索引并从哈希表中得到j的最后一个索引，并从后者中减去第一个索引得到结果

Answer 3

Dim result() as integer
Dim C(1000) as integer
Dim Buff() as integer
Dim i as integer=50 
dim j as integer=450 
for count =0 to c.count-1
    if c(count)>i and c(count)<j then 
       dim length as integer=buff.count-1
       redim result(lenght+1)
       for buffcount=0 to buff.count
           result(buffcount)=buff(buffcount)
       next  
       result(result.count-1)=c(count)
       redim buff(result.lenght-1)
       buff=result
    end if 
next

Answer 4

想法：

 1. Binary search to find the first occurrence of i               
 2. Binary search to find the last occurrence of j       
 3. result = position_of_j - position_of_i + 1

或

1. first enter size of array    
2. then enter elements of array    
3. then query size    
4. then enter left, right

代码链接：HackerEarth

在o（1）中查找整数数组中i和j之间的元素数

4 个答案: