有向图的分区

Question

我正在尝试根据一组关键顶点将网络划分为一个或多个部分。我有相信代码可以解决我的问题（至少，它适用于我感兴趣的案例），但为了确保一般的正确性，我正在寻找我正在做的事情的名称来自图论，甚至是对等效算法或过程的参考。

输入网络是具有单个源和宿顶点的有向图。生成的分区必须具有与原始分区相同的属性（有向图，单个源顶点，单个宿顶点），另外要求每个分区应该只有两个顶点位于关键集中，并且它们必须是初始的终端顶点。

修改

如果源和接收器是相同的顶点，则生成的子图将包含一个循环。现有代码可用于检测和删除此类循环。

结束修改

在这种情况下，图表值1000个单词，我绘制了一个简单的图形，彩色顶点表示关键顶点，虚线是图形的分区。

在这种情况下，目的是找到1-1,1-3,1-7,3-1,3-3,3-7,7-1,7-3或7-之间的任何可能的分区。 7。实际上只存在分区1-3,3-3和3-7（见下图）。此外，由于3-3分区无效，因此已重新标记图表以消除不一致性。

如果有帮助，我的python-eque伪代码通过执行一系列前向和后向图遍历来识别所有可能的分区。

def graphTraversal(graph,srcid,endids):
    '''
    Given a graph, start a traversal from srcid, stopping search 
    along a branch any time a vertex is in endids.

    Return the visited subgraph 
    '''
    closed = set()
    open = set([srcid])
    while len(open) != 0:
        i = open.pop()
        for j in graph.succ(i):
            if (i,j) not in closed:
                if j not in endids:
                    open.add(j)
                closed.add( (i,j) )
    return = graphFromList(closed)

def findAllValidPartitions(graph,srcids):
    res = []
    for n in srcids:
        g2    = graphTraversal(graph,n,t)
        g2rev = reverseEdgesInGraph(g2)
        for s in srcids:
            g3    = graphTraversal(g2rev ,s,t)
            g3rev = reverseEdgesInGraph(g3)
            g3rev = removeCycles(g3rev,s)
            if len(g3rev .E) > 0:
                res.append(g3rev)
    return res

Answer 1

我认为您正试图找到cuts between connected components。