Question

我需要一种算法来查找地图中两点之间的最短路径道路距离用数字表示。

给出的内容：启动城市A. 目的地城市Z

城市之间的距离列表：

A - B：10
F - K：23
R - M：8
K - O：40
Z - P：18
J - K：25
D - B：11
M - A：8
P - R：15

我以为我可以使用Dijkstra的算法，但它找到了到所有目的地的最短距离。不只是一个。

任何建议都表示赞赏。

Answer 1

像SplinterReality所说：There's no reason not to use Dijkstra's algorithm here.

下面的代码我从here开始修改并修改它以解决问题中的示例。

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;

class Vertex implements Comparable<Vertex>
{
    public final String name;
    public Edge[] adjacencies;
    public double minDistance = Double.POSITIVE_INFINITY;
    public Vertex previous;
    public Vertex(String argName) { name = argName; }
    public String toString() { return name; }
    public int compareTo(Vertex other)
    {
        return Double.compare(minDistance, other.minDistance);
    }

}


class Edge
{
    public final Vertex target;
    public final double weight;
    public Edge(Vertex argTarget, double argWeight)
    { target = argTarget; weight = argWeight; }
}

public class Dijkstra
{
    public static void computePaths(Vertex source)
    {
        source.minDistance = 0.;
        PriorityQueue<Vertex> vertexQueue = new PriorityQueue<Vertex>();
        vertexQueue.add(source);

        while (!vertexQueue.isEmpty()) {
            Vertex u = vertexQueue.poll();

            // Visit each edge exiting u
            for (Edge e : u.adjacencies)
            {
                Vertex v = e.target;
                double weight = e.weight;
                double distanceThroughU = u.minDistance + weight;
                if (distanceThroughU < v.minDistance) {
                    vertexQueue.remove(v);

                    v.minDistance = distanceThroughU ;
                    v.previous = u;
                    vertexQueue.add(v);
                }
            }
        }
    }

    public static List<Vertex> getShortestPathTo(Vertex target)
    {
        List<Vertex> path = new ArrayList<Vertex>();
        for (Vertex vertex = target; vertex != null; vertex = vertex.previous)
            path.add(vertex);

        Collections.reverse(path);
        return path;
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        // mark all the vertices 
        Vertex A = new Vertex("A");
        Vertex B = new Vertex("B");
        Vertex D = new Vertex("D");
        Vertex F = new Vertex("F");
        Vertex K = new Vertex("K");
        Vertex J = new Vertex("J");
        Vertex M = new Vertex("M");
        Vertex O = new Vertex("O");
        Vertex P = new Vertex("P");
        Vertex R = new Vertex("R");
        Vertex Z = new Vertex("Z");

        // set the edges and weight
        A.adjacencies = new Edge[]{ new Edge(M, 8) };
        B.adjacencies = new Edge[]{ new Edge(D, 11) };
        D.adjacencies = new Edge[]{ new Edge(B, 11) };
        F.adjacencies = new Edge[]{ new Edge(K, 23) };
        K.adjacencies = new Edge[]{ new Edge(O, 40) };
        J.adjacencies = new Edge[]{ new Edge(K, 25) };
        M.adjacencies = new Edge[]{ new Edge(R, 8) };
        O.adjacencies = new Edge[]{ new Edge(K, 40) };
        P.adjacencies = new Edge[]{ new Edge(Z, 18) };
        R.adjacencies = new Edge[]{ new Edge(P, 15) };
        Z.adjacencies = new Edge[]{ new Edge(P, 18) };


        computePaths(A); // run Dijkstra
        System.out.println("Distance to " + Z + ": " + Z.minDistance);
        List<Vertex> path = getShortestPathTo(Z);
        System.out.println("Path: " + path);
    }
}

上面的代码产生：

Distance to Z: 49.0
Path: [A, M, R, P, Z]

Answer 2

估计sanjan：

Dijkstra算法背后的想法是以有序的方式探索图的所有节点。该算法存储优先级队列，其中节点根据开始时的成本排序，并且在算法的每次迭代中执行以下操作：

从队列中提取开始时成本最低的节点N
获取其邻居（N'）及其相关成本，即成本（N）+成本（N，N'）
在队列中插入邻居节点N'，其优先级由其成本

该算法确实计算了起点（在您的情况下为A）与所有其余节点之间的路径成本，但您可以在算法达到目标时停止探索算法（示例中为Z））。此时，您知道A和Z之间的成本以及连接它们的路径。

我建议您使用实现此算法的库，而不是编写自己的编码。在Java中，您可以查看Hipster library，它有一种非常友好的方式来生成图形并开始使用搜索算法。

这里有一个如何定义图表并开始使用Dijstra with Hipster的例子。

// Create a simple weighted directed graph with Hipster where
// vertices are Strings and edge values are just doubles
HipsterDirectedGraph<String,Double> graph = GraphBuilder.create()
  .connect("A").to("B").withEdge(4d)
  .connect("A").to("C").withEdge(2d)
  .connect("B").to("C").withEdge(5d)
  .connect("B").to("D").withEdge(10d)
  .connect("C").to("E").withEdge(3d)
  .connect("D").to("F").withEdge(11d)
  .connect("E").to("D").withEdge(4d)
  .buildDirectedGraph();

// Create the search problem. For graph problems, just use
// the GraphSearchProblem util class to generate the problem with ease.
SearchProblem p = GraphSearchProblem
  .startingFrom("A")
  .in(graph)
  .takeCostsFromEdges()
  .build();

// Search the shortest path from "A" to "F"
System.out.println(Hipster.createDijkstra(p).search("F"));

您只需要替换您自己的图形定义，然后像示例中那样实例化算法。

我希望这有帮助！

Answer 3

这可能为时已晚，但没有人提供有关算法如何运作的明确解释

Dijkstra的想法很简单，让我用下面的伪代码来说明这一点。

Dijkstra将所有节点分成两个不同的集合。不稳定和安定下来。最初所有节点都在未结算的集合中，例如，他们必须仍然被评估。

首先，只将源节点放入已设置的locateNodes集中。如果找到从源到特定节点的最短路径，则特定节点将移动到已设置的集合。

算法运行，直到unsettledNodes设置为空。在每次迭代中，它从未设置的节点集中选择与源节点的距离最小的节点。例如。它读取从源传出的所有边，并从尚未确定的这些边评估每个目标节点。

如果在使用选定边时可以减少从源到此节点的已知距离，则更新距离并将节点添加到需要评估的节点。

请注意，Dijkstra还确定了每个节点前往源头的前继承者。我把它从伪代码中删除了以简化它。

致Lars Vogel

的信用

Answer 4

维护您可以前往的节点列表，并按起始节点的距离排序。在开始时，只有您的起始节点将在列表中。

当您尚未到达目的地时：访问距离起始节点最近的节点，这将是排序列表中的第一个节点。当您访问节点时，将其所有相邻节点添加到列表中，除了您已访问过的节点。重复！

Answer 5

您可以看到使用Java 8，递归和流的完整示例-> Dijkstra algorithm with java

Java - 在距离加权映射中查找2个点之间的最短路径

5 个答案: