在图中查找所有关键节点集

Question

给定一个图表，我想找到其中删除可能会断开网络的节点的集合S1，S2，....这些集合中的每一个可以包含单个节点或更多节点。 这些集合中的任何一个都不是彼此的子集，即我们不考虑S3 = S1 U S2，尽管它也断开了网络。

我们不想要找到：

1. 只有一个关键节点设置，但全部
2. 将网络断开到最大程度的单组节点。

对以下任何一项提出任何建议：

1. 问题的硬度
2. 解决方案的某些方向/纸张参考
3. 我可能要提供的任何证据

Answer 1

其删除断开图形的顶点集称为分隔符。参见例如A. Berry，J-P Bordat，O。Cogis：Generating all the Minimal Separators of a Graph。

Answer 2

您要找的是graph partitioning 这是一个NP Hard问题 有关图分区的更多信息，请参阅this。如果你谷歌可以使用Nearly-Linear Time Algorithms for Graph Partitioning。