如何使用Matlab制作简单的FIR滤波器？

Question

如何使用Matlab制作简单的低通FIR滤波器（不使用内置功能）？

问题示例：

Implement a FIR LPF with cut-off frequency 250Hz

可能还需要给出采样频率......

解决方案尝试或我已经知道的事情：

x = [...] -> input signal
A = 1; -> Since this is FIR
B = [?????]
y = filter(B, A, x) -> Output signal

Afaik，B应包含FIR滤波器的系数。但;如果我只有截止频率，我该如何计算这些系数？

Answer 1

最简单的是“窗口sinc”过滤器：

fs = 44100;
cutoff = 250;
t = -256:256;  % This will be a 513-tap filter
r = 2*cutoff/fs;
B = sinc(r*t).*r .* blackman(length(t))';
freqz(B);

过滤器的长度（参见t=...）控制过渡带的宽度。在这种情况下，cutoff为-6 dB点。 blackman是热门窗口的名称。您可以查看this维基百科页面，了解有关窗口功能的更多信息。它们在过渡带宽和阻带抑制之间基本上有不同的权衡。

Answer 2

如果你不是幅度谱的不同形状，就像推荐的推荐一样，只用所需幅度响应的逆傅里叶变换的实部取代sinc函数（延迟得到因果对称脉冲响应） ）。

Answer 3

由于LTI滤波器的系数是时域脉冲响应，您可以通过指定幅度矢量和相位矢量在matlab中创建频率响应，然后反向FFT它们以获得系数，例如，类似于A = [ 1 .9 .8 .5 .2 .1 0]，theta=[0 0 0 0 0 0 0]，然后H=A.*exp(j*theta)，然后coefs = ifft(H)