多个嵌套for循环

Question

我在Mathematica中编程，我正在尝试避免多个for循环。

令n为给定整数，f为取n元组的函数。给定绑定k，我正在寻找一种有效的方法来遍历所有n元组，其中每个条目的范围从-k到k。 （我会将n元组插入f。）

我尝试了Mathematica的函数Tuples [Range [-k，k]，n]，除了我经常希望n大约是8,10或甚至15，甚至k小到2，（我想要k）要至少4或5）内存将耗尽试图保持（2k + 1）^ n元组。

我最初使用n for循环，它确实有效。现在我想改变n，我不能手动进入并为每个n插入代码。

感谢您提供任何帮助和建议！

Answer 1

这是一种以编程方式构建嵌套循环的方法：

ftup[tup_] := Print[tup]
n = 2
k = 1
Do @@ Join[{Unevaluated[ftup[Array[ a, n]]]}, 
      Table[ { a[i], -k, k } , {i, n }]]

这表明我们正在复制内置元组：

ftup[tup_] := Sow[tup];
n = 6;
k = 3;
Last@Last@Reap[ Do @@ 
 Join[{Unevaluated[ftup[Array[ a, n]]]},Table[ { a[i], -k, k } , {i, n }]]  ]
    ==  Tuples[ Range[-k, k] , {n}]

Answer 2

我认为你只需要一个循环。这是为你打印所有必要元组的那个：

With[{k = 2, n = 3}, Do[Print[IntegerDigits[i, 2 k + 1, n] - k], {i, 0, (2 k + 1)^n - 1}]];