什么是lsqcurvefit实际上为Jacobian返回？

Question

当执行与lsqcurvefit拟合的非线性最小二乘，并将雅可比作为输出（即[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqcurvefit(...)）时，我得到雅可比矩阵的6x6矩阵。我估计的状态中的参数数量是6，并且测量中的维数是2，所以我期望2x6矩阵。这是怎么回事？

Answer 1

所以，我明白了。由于我有三个2x1观测值，因此内部lsqcurvefit将它们存储为6x1向量而不是我想到的方式（2x3矩阵）（参见Linear Indexing）。部分原因在于文档不清晰，部分原因是我对最小二乘误解。

无论如何，返回的雅可比行列式基本上是三个2x6雅可比行列式（观察集i的相对于6维状态的部分）堆叠在彼此之上，这是最小二乘雅可比行列式的预期行为。如果我有第四次观察，那么雅可比将是8x6。