我有一个100万ID的大数组/列表，然后我需要找到可以使用的第一个免费ID。可以假设有几个模块引用该数据结构并取一个id（在此期间它应标记为已使用），然后稍后返回（应标记为空闲）。 我想知道可以使用哪些不同的数据结构？我可以用什么算法有效地实现时间和空间（单独）。 请原谅，如果它已经存在，我在发布前进行了搜索。
答案 0 :(得分：7)
可能有效的一个初步想法是存储所有未使用ID的优先级队列，并对其进行排序，以便在高ID之前将低ID出列。使用标准二进制堆，这可以在O（log n）时间内将ID返回到未使用的ID池，并在O（log n）时间内查找下一个空闲ID。这样做的缺点是它需要您显式存储所有ID，如果存在大量ID，这可能是空间效率低的。
一种潜在的节省空间的优化方法是尝试将连续的ID值合并到ID范围中。例如，如果您有免费ID 1,3,4,5,6,8,9,10和12，则可以存储范围1,3-6,8-10和12.这将需要您稍微改变底层数据结构。您可以使用存储范围的平衡二叉搜索树，而不是使用二进制堆。由于这些范围不会重叠，因此您可以将范围比较为小于，等于或大于其他范围。由于BST以排序顺序存储，您可以通过获取树的最小元素（在O（log n）时间内）并查看其范围的低端来找到第一个空闲ID。然后，您将更新范围以排除第一个元素，这可能需要您从树中删除空范围。将ID返回到未使用的ID池时，您可以执行前导和后继搜索，以确定ID之前和之后的范围。如果其中任何一个都可以扩展为包含该ID，则可以扩展范围。 （您可能还需要合并两个范围）。这也只需要O（log n）时间。
希望这有帮助！
答案 1 :(得分：6)
一种天真但有效的方法是将所有ID存储在堆栈中。 获取id是一个恒定时间操作：弹出列表的第一项。 当任务结束时，只需将ID推入堆栈。
如果必须返回最低的空闲ID（而不是任何空闲ID），则可以使用带插入的最小堆，并在O（log N）中弹出最低值。
答案 2 :(得分：2)
尝试使用链表（id的链表）。链接所有那些列表，头部应该指向空闲列表（假设在init都是免费的）。每当它被标记为已使用时，将其删除并将其放在列表的末尾，并使头指向下一个空闲列表。这样，您的列表将以“从免费使用”的方式构建。您还可以在O（1）中获得免费列表。此外，当一个id被标记为空闲时 - 将它作为链表的第一个成员（因为它变得空闲，它变得可用），即指向此列表。希望这会有所帮助！
答案 3 :(得分：0)
序言：二进制堆确实是最好的答案。我将在这里提出一个替代方案，在某些情况下可能会有优势。
一种可能的方法是使用Fenwick Tree。您可以在每个位置存储0或1，表示已经使用过某个位置。你可以通过二分搜索找到第一个空位（找到总和为n-1的第一个范围[1..n]）。这个操作的复杂性是O（log ^ 2 n），这比二进制堆更糟糕，但这种方法还有另一个优点：
答案 4 :(得分：0)
如果您不是严格需要最低ID，则可以将批量分配给1000个模块。当释放ID时，可以将它们添加到列表的后面。有时您会对列表进行排序，以确保再次指定您分配的ID来自低端。
答案 5 :(得分：-1)
嗯，数组可能不是最好的结构。哈希会更好，至少速度快。至于每个“节点”的结构，我能看到你需要的只是id，无论是否使用它。