最大流量 - 检测是否在某些最小切割中找到给定边缘

Question

给定网络G =（V，E），E中的最大流量f和边缘e，我需要找到一个效果算法，以便检测是否存在包含e的一些最小切割。 另一个问题是，如果我发现e包含在某些最小切口中，是否可以检测到它是否是切割中最轻的边缘？

我考虑过运行Ford-Fulkerson算法，以及增加/减少给定边缘的容量，看看会发生什么，但我还没有提出可能有助于我解决问题的东西。

如果有人能指出我的解决方案，我会很高兴，在此先感谢。

Answer 1

以下是针对第一个问题的解决方案：假设w(e)是e的权重，请计算G的最小值，假设为C。然后，我们从e移除G以生成G';我们再次计算G'的最小值，假设为C'，如果是C-C'>=w(e)，则结果为e，参与至少一次最小切割（你已经知道了，否则e不属于任何最小切割。