问题Are cmath exp() and log() functions always symmetrical?
的后续行动double x;
double y = exp(log(x));
assert(x == y);
基本上，如果将log(x)写入磁盘并在另一个系统上计算exp() - c语言在多大程度上保证对称性？考虑到可能在不同系统上的一长串exp(log())，与原始x相距多远应该让人担心结果？
答案 0 :(得分：2)
在这个答案中，我解决了系统之间的差异，而不是exp(log(x))的往返。如您的其他问题所示，即使exp和log的最佳实施方式，往返结果通常也不等于输入。
在实践中，无法保证数学库函数的准确性，不同的提供者使用不同的算法和近似值，因此结果因平台而异。
最好的商业图书馆旨在实现亚ULP准确性，这意味着每个结果都在精确数学结果的最后位置（浮点格式）的一个单位内。对于数学库中的一些更深奥的函数，通常无法实现这一点。并非所有图书馆都以此为目标。即使两个不同的库都保证了子ULP的准确性，它们也不会总是返回相同的结果。
有一个学术项目CRlibm，其目标是提供数学库例程的正确舍入实现。正确舍入的实现返回唯一可表示的值，该值最接近所选舍入方法中的精确数学结果（最接近，朝向零，朝向无穷大或朝向无穷大）。考虑到浮点格式的限制，正确舍入的结果是最准确的结果。 crlibm-1.0beta3.pdf提供了log和exp的正确舍入实现，并提供了证据。
因为唯一定义了正确舍入的结果，所以具有正确舍入实现的两个库将返回相同的结果。
答案 1 :(得分：1)
作为一般规则，像这样的浮点运算（特别是在log的不同实现之间），永远不能保证具有精确的反转。所以我的回答是