Question

我使用以下代码计算Python中的平方根：

from math import *

#find average of two numbers
def average(a, b):
    print "the average is",(a + b) / 2.0,"\n"
    return (a + b) / 2.0


    #guess not good enouhgh
    def improve(guess, x):
        print "improved guess is ",average(guess, x/guess),"\n"
        return average(guess, x/guess)

    #As long as the guess is not good enough, keep on improving the guess
    def good_enough(guess, x):
        d = abs(guess*guess - x)
        print d," is the currentguess\n"
        return (d < 0.001)

    #As long as the guess is not good enough, keep on improving the guess
    def square_root(guess, x):
        while(not good_enough(guess, x)):
            guess = improve(guess, x)
            print "current guess is ",guess,"\n"
        return guess

    if __name__ == "__main__":
        x = square_root(5, 33)
        print "final answer is",x

33的平方根的结果是： 5.74456521739

我在excel 2003中使用了平方根函数：

=sqrt(33)

将结果设置为小数点后15位并得到结果：5.744562646538030

然后我用了：

math.sqrt(33)

来自标准的Python 2.7.2数学库

得到了结果： 5.74456264654

然后我提高了程序的准确性：return（d <0.000001）

并返回 5.74456264654 与我的程序相同

问题是为什么Python舍入和Excel 2003在不同的地方进行舍入。有人怎么知道在危急情况下哪一个更好？例如，为PHD论文编写需要高度物理精度的数学方程的朋友？

Answer 1

您可以使用decimal模块达到这种准确度：

>>> import decimal
>>> decimal.getcontext().precision = 15
>>> decimal.Decimal(33).sqrt()
Decimal('5.744562646538028659850611468')

关于浮点不准确：http://docs.python.org/2/tutorial/floatingpoint.html

Answer 2

Python和Excel都使用双精度浮点，精度取决于底层C库，它通常使用硬件浮点单元。通用FPU实现了IEEE-754双。

话虽如此，我怀疑你正在使用print语句进行格式化。请参阅下面的差异。

>>> import math
>>> math.sqrt(33)
5.744562646538029
>>> print math.sqrt(33)
5.74456264654

Answer 3

这取决于实施。如果要使用内置模块，请使用decimal模块。一些外部模块如：

mpmath：http://code.google.com/p/mpmath/

bigfloat：http://pythonhosted.org/bigfloat/

也很好。

Python Excel浮点差异很大

3 个答案: