Question

这个问题与语言无关，所以我要求所有的智能程序员以某种方式帮助我。

给出一组带有| M |的元素“M” = 2 ^ 128个元素。每个元素“m”的位长为128位。

我想发送长度为128位的消息。在这条消息中，我想要包含M的一个元素和一些信息“n”。这意味着，“m”和“n”必须长度

另一方拥有包含所有元素的完整集“M”，但我需要告诉他/她她/她必须使用哪个元素。该指令必须适合一个指令，不能分成几条消息。

所以，我想用algotithm f（）索引我的元素，所以f（m）= index_of_m，index_of_m <128位。

换句话说，算法必须在索引上映射长度为128位的2 ^ 128个元素，这些元素的位数少于元素的长度（128位）。

再次正式：

集合：

M=(m1,m2,...mn) with n = 2^128

每m1...mn: 128 bits.

的长度

消息"n" < 128 bit。消息长度是可变的，可以是1位。

索引/映射功能：f（）

f(m1)=i1  Index 1 of element m1 with the length of i1 < 128 bit., so i1+n=128bit
Wanted: Function f().

思路：

-Hashes不会以简单的方式对元素进行散列，因为具有64位输出的散列可以对2 ^ 128个元素进行编码。具有128位输出的散列将耗尽整个消息，并且“n”将没有位置。

- 从1到2 ^ 128的索引将不起作用，例如，2 ^ 128将用完整个消息。

Answer 1

没有

如果通过＆＃34;一套＆＃34;你的意思是一个集合，即没有重复的元素和顺序无关紧要，那么你的M就是0..2 ¹²⁸ -1范围内所有整数的集合。

对于所有元素，没有M的所有元素的表示小于128位。如果有，那么只是通过计数，没有足够的表示来映射到所有元素，这是一个矛盾。