Question

我有一个Isabelle证据结构如下：

proof (cases "n = 0")
  case True
  (* lots of stuff here *)
  show ?thesis sorry
next
  case False
  (* lots of stuff here too *)
  show ?thesis sorry
qed

第一种情况实际上是几页长，所以在阅读第二种情况时，对于一个随意的读者，甚至对我自己来说，False所指的是不再清楚的。（嗯，它实际上是，但不是来自阅读，只是在交互式环境中：例如，如果在Isabelle / jEdit中，您将光标放在case False之后，您将看到{ {1}}在“输出”面板中的“this”下面。）

所以有一种语法允许假设“假”情况明确，这样读者既不必与IDE交互，也不必向上滚动到n ≠ 0关键字，但可以看到假设是否合适？

Answer 1

在这种情况下，通过明确说明每个案例的假设，证明变得更具可读性：

proof cases
  assume "n = 0"
  show ?thesis sorry
next
  assume "n ≠ 0"
  show ?thesis sorry
qed

Answer 2

如果False案例较短，请将其放在第一位。 Isar块中的证明顺序无关紧要：

proof (cases "n = 0")
  case False
  show ?thesis sorry
next
  case True
  show ?thesis sorry
qed

Answer 3

Isar允许在同一主题上进行多种变化。保持原始大纲，你可以像这样明确中间事实：

proof (cases "n = 0")
  case True
  (* lots of stuff here *)
  from `n = 0` show ?thesis sorry
next
  case False
  (* lots of stuff here too *)
  from `n ≠ 0` show ?thesis sorry
qed

这是原始证明大纲的保守扩展，即它不会对检查，统一，搜索等政策进行任何改变。

一般来说，表格

note `prop`

相当于

have "prop" by fact

如何通过明确的恰当的案例来假设Isabelle / Isar证明的第二个案例？

3 个答案: