numpy.linalg.inv如何计算正交矩阵的逆？

Question

我正在实施一个LinearTransformation类，它继承自numpy.matrix并使用numpy.matrix.I计算转换矩阵的逆矩阵。

在尝试计算逆算之前，是否有人知道numpy是否检查矩阵的正交性？我问，因为我的大多数矩阵（但不是全部）都是正交的，我想知道在尝试反转之前是否要实施一些快速正交检查。

Answer 1

它没有！

numpy.linalg.inv(A)实际上会调用numpy.linalg.solve(A,I)，其中I是标识，解决方案使用lapack's LU factorization。

也就是说，最终，它会进行高斯消除，其中默认情况下未检测到正交性。

我并不认为有一点像黑暗那样检查A * A.T = I之类的东西，因为矩阵时矩阵成本很高。