用比率计算简化带小数的分数

Question

假设我想计算一个比率平等......

所以，

 a      c
--- == ---
 b      d

其中a = 1.2，b = 2.4，d = 5.3

我知道如何轻松地解决方程（交叉乘法和除法）;但是，我最终得到了答案：

2.65
----
5.3

这是正确的答案，但更好的答案是：

 1
---
 2

在Objective-C中，我可以使用这种类方法轻松减少“正常”分数：

+(NSString *)reduce: (int) x1 by: (int) y1
{
    int u = x1;
    int v = y1;
    int temp;

    while (v) {
        temp = u % v;
        u = v;
        v = temp;
    }
    if (u) x1 /= u;
    if (u) y1 /= u;
    return [NSString stringWithFormat:@"%i:%i",x1,y1];
}

但是，我真的不清楚如何处理带小数的分数......

我如何实现一个方法（或者我将如何处理数学问题）将小数分数变为减少的分数？

注意：由于这是我感兴趣的比率，答案不能是小数。即正确答案是1/2不.5。最终，这个想法是能够采取类似的事情，“一个物体宽5.35厘米，长2.12厘米。如果我想复制一个尺寸适合5.79厘米宽开口的物品，那长度应该是多少是？ - 而且，该比率的缩减形式是什么？“

希望我能正确解释这一点。