我最近一直在审查Codd的关系代数和关系数据库。我记得关系是一组有序元组，并且函数是满足域中每个点必须映射到codomain中的单个点的附加属性的关系。在这个意义上，每个表定义了从主键到codomain空间的有限点函数，由所有其他列定义。这是一种关系吗？如果是这样，为什么关系代数不是函数代数，为什么不把它称为函数式数据库呢？
感谢。 顺便说一句，对不起，如果这不是一个普通的stackoverflow形式（哈哈，一个数据库笑话！）但我查看了所有的论坛，这似乎是最好的。
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嗯，有C.J.Date的“数据库系统简介”和H. Darwen的“关系数据库理论简介”。两本都是优秀的书籍，我强烈建议你们阅读它们。
现在回答实际问题。在数学中，如果你有 n 设置A1，A2，...，An，你可以形成他们的笛卡儿积 A1 x A2 x ... x An，这是一组所有可能的n元组（a1，a2，...，an），其中ai是来自Ai的元素。根据定义，n-ary 关系 R是n个集合的笛卡尔积的子集。
函数是二元关系 - 它们是Dom x Cod的子集。但是有更高的关系。例如，如果我们设置人类x人类x人类，我们可以通过取所有元组（x，y，z）来定义，例如，关系R，其中x和y是z的父母。
现在逻辑中有一个重要的概念：谓词。谓词是从笛卡尔集合A1 x A2 x ... x An到语句集的映射。让我们看一下谓词P（x，y，z）=“x和y是z的父母”。对于来自人类x Humans x Humans的每个元组（x，y，z），我们从中获得一个声明，无论是真还是假。那些给我们提供真实陈述的所有元组的集合，即谓词的真值集，是......一种关系！
请注意，拥有真值集是我们实际需要使用谓词的全部内容。因此，当我们为企业建模时，我们发明了一堆描述它的谓词，并将它们的真实集存储在关系数据库中。
因此，每个具有关系的操作都有一个与谓词相对应的操作，所以当我们处理关系，连接和投影并过滤它们时，我们最终得到一个新的关系 - 我们知道谓词的真实集是什么：我们只是获取相应的谓词，和它们，并与存在量词结合，我们得到一个新的谓词，我们知道它的真实性。
编辑：现在，我必须注意，因为关系是一个集合，所以它的元组不是有序的。因此，表只是关系的模型：您可以使用表示相同关系的不同表。此外，在关系理论中习惯于使用更一般定义的元组和笛卡尔积。我将元组定义为（a1，a2，...，an） - 基本上是从{1,2，...，n}到A1 U A2 U ... U An的函数（其中我的图像必须是在艾）。在关系理论中，我们将一个元组作为一个函数从{name，name'，...，name}到A1 U A2 U ... U An - 所以，它变成了一个记录，一个带有命名组件的元组。当然，这意味着记录的组件没有排序：（x：1，y：2），从{“x”，“y”}到N的函数，它将x映射到1，y映射到2，是相同的元组/记录为（y：2，x：1）。
所以，如果你拿一个表，交换行，交换列（用它们的标题！），你最终得到一个新表，它代表了相同的关系。
答案 1 :(得分：0)
This Wikipedia page详细介绍了模型背后的基本原理。从概念上讲，关键只是访问给定元组的一种方法，而不是元组本身的一部分 - 另见Codd's 12 rules，＃2。