深度优先搜索树边缘分类

Question

我有一个关于DFS边缘分类的基本问题：我有一个带有边的有向图：1-> 2，2-> 3和1-> 3。 1-> 2的边缘分类是树边缘，2-> 3是树边缘。我很困惑1-> 3的分类是什么：前沿，后缘或树边缘？

Answer 1

根据边缘分类的定义（例如，参见http://en.wikipedia.org/wiki/Depth-first_search），1-> 3将是前沿。

这是因为：
1-> 2：树边缘因为2是1的后代而2尚未被发现 2-> 3：树边缘因为3是2的后代而3尚未被发现 1-> 3：前沿因为3是1的后代并且已经被发现。

3是直接和通过2的1的后代。